Matemática discreta Exemplos

$3 p = {(1 + 0.00096154)}^{52 t}$

Etapa 1

Reescreva a equação como ${(1 + 0.00096154)}^{52 t} = 3 p$ .

${(1 + 0.00096154)}^{52 t} = 3 p$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln ({(1 + 0.00096154)}^{52 t}) = \ln (3 p)$

Etapa 3

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 3.1

Expanda $\ln ({(1 + 0.00096154)}^{52 t})$ movendo $52 t$ para fora do logaritmo.

$52 t \ln (1 + 0.00096154) = \ln (3 p)$

Etapa 3.2

Some $1$ e $0.00096154$ .

$52 t \ln (1.00096154) = \ln (3 p)$

Etapa 4

Divida cada termo em $52 t \ln (1.00096154) = \ln (3 p)$ por $52 \ln (1.00096154)$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $52 t \ln (1.00096154) = \ln (3 p)$ por $52 \ln (1.00096154)$ .

$\frac{52 t \ln (1.00096154)}{52 \ln (1.00096154)} = \frac{\ln (3 p)}{52 \ln (1.00096154)}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $52$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{52 t \ln (1.00096154)}{52 \ln (1.00096154)} = \frac{\ln (3 p)}{52 \ln (1.00096154)}$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{t \ln (1.00096154)}{\ln (1.00096154)} = \frac{\ln (3 p)}{52 \ln (1.00096154)}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum de $\ln (1.00096154)$ .

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Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{t \ln (1.00096154)}{\ln (1.00096154)} = \frac{\ln (3 p)}{52 \ln (1.00096154)}$

Etapa 4.2.2.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{\ln (3 p)}{52 \ln (1.00096154)}$