Matemática discreta Exemplos

$0 = - 16 t^{2} - 77$

Etapa 1

Reescreva a equação como $- 16 t^{2} - 77 = 0$ .

$- 16 t^{2} - 77 = 0$

Etapa 2

Some $77$ aos dois lados da equação.

$- 16 t^{2} = 77$

Etapa 3

Divida cada termo em $- 16 t^{2} = 77$ por $- 16$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $- 16 t^{2} = 77$ por $- 16$ .

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{77}{- 16}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $- 16$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{77}{- 16}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $t^{2}$ por $1$ .

$t^{2} = \frac{77}{- 16}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$t^{2} = - \frac{77}{16}$

Etapa 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{- \frac{77}{16}}$

Etapa 5

Simplifique $\pm \sqrt{- \frac{77}{16}}$ .

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Etapa 5.1

Reescreva $- \frac{77}{16}$ como ${(\frac{i}{4})}^{2} \cdot 77$ .

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Etapa 5.1.1

Reescreva $- 1$ como $i^{2}$ .

$t = \pm \sqrt{i^{2} \frac{77}{16}}$

Etapa 5.1.2

Fatore a potência perfeita $1^{2}$ de $77$ .

$t = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 77}{16}}$

Etapa 5.1.3

Fatore a potência perfeita $4^{2}$ de $16$ .

$t = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 77}{4^{2} \cdot 1}}$

Etapa 5.1.4

Reorganize a fração $\frac{1^{2} \cdot 77}{4^{2} \cdot 1}$ .

$t = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{4})}^{2} \cdot 77)}$

Etapa 5.1.5

Reescreva $i^{2} {(\frac{1}{4})}^{2}$ como ${(\frac{i}{4})}^{2}$ .

$t = \pm \sqrt{{(\frac{i}{4})}^{2} \cdot 77}$

Etapa 5.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$t = \pm \frac{i}{4} \sqrt{77}$

Etapa 5.3

Combine $\frac{i}{4}$ e $\sqrt{77}$ .

$t = \pm \frac{i \sqrt{77}}{4}$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$t = \frac{i \sqrt{77}}{4}$

Etapa 6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$t = - \frac{i \sqrt{77}}{4}$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$t = \frac{i \sqrt{77}}{4}, - \frac{i \sqrt{77}}{4}$