Matemática discreta Exemplos

$\frac{\ln (11800) - \ln (6000)}{0.0275} = t$

Etapa 1

Reescreva a equação como $t = \frac{\ln (11800) - \ln (6000)}{0.0275}$ .

$t = \frac{\ln (11800) - \ln (6000)}{0.0275}$

Etapa 2

Simplifique $\frac{\ln (11800) - \ln (6000)}{0.0275}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$t = \frac{\ln (\frac{11800}{6000})}{0.0275}$

Etapa 2.1.2

Cancele o fator comum de $11800$ e $6000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $200$ de $11800$ .

$t = \frac{\ln (\frac{200 (59)}{6000})}{0.0275}$

Etapa 2.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.2.1

Fatore $200$ de $6000$ .

$t = \frac{\ln (\frac{200 \cdot 59}{200 \cdot 30})}{0.0275}$

Etapa 2.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$t = \frac{\ln (\frac{200 \cdot 59}{200 \cdot 30})}{0.0275}$

Etapa 2.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$t = \frac{\ln (\frac{59}{30})}{0.0275}$

Etapa 2.2

Substitua $e$ por uma aproximação.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{59}{30})}{0.0275}$

Etapa 2.3

Divida $59$ por $30$ .

$t = \frac{\log_{2.71828182} (1.9\overline{6})}{0.0275}$

Etapa 2.4

A base do logaritmo $2.71828182$ de $1.9\overline{6}$ é de aproximadamente $0.67634006$ .

$t = \frac{0.67634006}{0.0275}$

Etapa 2.5

Divida $0.67634006$ por $0.0275$ .

$t = 24.59418408$