Matemática discreta Exemplos

Löse nach t auf 200/(1+8e^(-0.3t))=100
Etapa 1
Multiplique os dois lados por .
Etapa 2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.2.1.2
Multiplique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 3
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Reescreva a equação como .
Etapa 3.2
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.2.2
Subtraia de .
Etapa 3.3
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.2.1.2
Divida por .
Etapa 3.3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.3.1
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.3.1.1
Fatore de .
Etapa 3.3.3.1.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.3.1.2.1
Fatore de .
Etapa 3.3.3.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.3.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.4
Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.
Etapa 3.5
Expanda o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.1
Expanda movendo para fora do logaritmo.
Etapa 3.5.2
O logaritmo natural de é .
Etapa 3.5.3
Multiplique por .
Etapa 3.6
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.6.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.6.2.1.2
Divida por .
Etapa 3.6.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.3.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.6.3.2
Substitua por uma aproximação.
Etapa 3.6.3.3
Divida por .
Etapa 3.6.3.4
A base do logaritmo de é de aproximadamente .
Etapa 3.6.3.5
Divida por .
Etapa 3.6.3.6
Multiplique por .