Matemática discreta Exemplos

$\frac{1}{3} \cdot (3 t - 5) = \frac{t + 5}{6}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $6$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 t - 5) \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $\frac{1}{3} \cdot (3 t - 5) \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(\frac{1}{3} (3 t) + \frac{1}{3} \cdot - 5) \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Etapa 2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Fatore $3$ de $3 t$ .

$(\frac{1}{3} (3 (t)) + \frac{1}{3} \cdot - 5) \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Etapa 2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$(\frac{1}{3} (3 t) + \frac{1}{3} \cdot - 5) \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Etapa 2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$(t + \frac{1}{3} \cdot - 5) \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Etapa 2.1.1.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $- 5$ .

$(t + \frac{- 5}{3}) \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Etapa 2.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$(t - \frac{5}{3}) \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Etapa 2.1.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$t \cdot 6 - \frac{5}{3} \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Etapa 2.1.1.6

Mova $6$ para a esquerda de $t$ .

$6 \cdot t - \frac{5}{3} \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Etapa 2.1.1.7

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.7.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5}{3}$ para o numerador.

$6 \cdot t + \frac{- 5}{3} \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Etapa 2.1.1.7.2

Fatore $3$ de $6$ .

$6 \cdot t + \frac{- 5}{3} \cdot (3 (2)) = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Etapa 2.1.1.7.3

Cancele o fator comum.

$6 \cdot t + \frac{- 5}{3} \cdot (3 \cdot 2) = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Etapa 2.1.1.7.4

Reescreva a expressão.

$6 \cdot t - 5 \cdot 2 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Etapa 2.1.1.8

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$6 t - 10 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$6 t - 10 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$6 t - 10 = t + 5$

Etapa 3

Resolva $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $t$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $t$ dos dois lados da equação.

$6 t - 10 - t = 5$

Etapa 3.1.2

Subtraia $t$ de $6 t$ .

$5 t - 10 = 5$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $t$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $10$ aos dois lados da equação.

$5 t = 5 + 10$

Etapa 3.2.2

Some $5$ e $10$ .

$5 t = 15$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $5 t = 15$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $5 t = 15$ por $5$ .

$\frac{5 t}{5} = \frac{15}{5}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 t}{5} = \frac{15}{5}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{15}{5}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida $15$ por $5$ .

$t = 3$