Matemática discreta Exemplos

${(3 t + 5)}^{2} = 11$

Etapa 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$3 t + 5 = \pm \sqrt{11}$

Etapa 2

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$3 t + 5 = \sqrt{11}$

Etapa 2.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$3 t = \sqrt{11} - 5$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $3 t = \sqrt{11} - 5$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $3 t = \sqrt{11} - 5$ por $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{\sqrt{11}}{3} + \frac{- 5}{3}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 t}{3} = \frac{\sqrt{11}}{3} + \frac{- 5}{3}$

Etapa 2.3.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{\sqrt{11}}{3} + \frac{- 5}{3}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$t = \frac{\sqrt{11}}{3} - \frac{5}{3}$

Etapa 2.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$3 t + 5 = - \sqrt{11}$

Etapa 2.5

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$3 t = - \sqrt{11} - 5$

Etapa 2.6

Divida cada termo em $3 t = - \sqrt{11} - 5$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Divida cada termo em $3 t = - \sqrt{11} - 5$ por $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{- \sqrt{11}}{3} + \frac{- 5}{3}$

Etapa 2.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 t}{3} = \frac{- \sqrt{11}}{3} + \frac{- 5}{3}$

Etapa 2.6.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{- \sqrt{11}}{3} + \frac{- 5}{3}$

Etapa 2.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$t = - \frac{\sqrt{11}}{3} + \frac{- 5}{3}$

Etapa 2.6.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$t = - \frac{\sqrt{11}}{3} - \frac{5}{3}$

Etapa 2.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$t = \frac{\sqrt{11}}{3} - \frac{5}{3}, - \frac{\sqrt{11}}{3} - \frac{5}{3}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$t = \frac{\sqrt{11}}{3} - \frac{5}{3}, - \frac{\sqrt{11}}{3} - \frac{5}{3}$

Forma decimal:

$t = - 0.56112506 \dots, - 2.77220826 \dots$