Matemática discreta Exemplos

$s \cdot 5 = \frac{224 ({(- \frac{3}{2})}^{5} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

Etapa 1

Simplifique.

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{3}{2}$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 ({(- 1)}^{5} {(\frac{3}{2})}^{5} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

Etapa 1.1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{2}$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 ({(- 1)}^{5} \frac{3^{5}}{2^{5}} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

Etapa 1.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $5$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{3^{5}}{2^{5}} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

Etapa 1.1.3

Eleve $3$ à potência de $5$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{243}{2^{5}} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

Etapa 1.1.4

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{243}{32} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

Etapa 1.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{32}{32}$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{243}{32} - 1 \cdot \frac{32}{32})}{- \frac{3}{2} - 1}$

Etapa 1.3

Combine $- 1$ e $\frac{32}{32}$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{243}{32} + \frac{- 1 \cdot 32}{32})}{- \frac{3}{2} - 1}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$s \cdot 5 = \frac{224 \frac{- 243 - 1 \cdot 32}{32}}{- \frac{3}{2} - 1}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Multiplique $- 1$ por $32$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 \frac{- 243 - 32}{32}}{- \frac{3}{2} - 1}$

Etapa 1.5.2

Subtraia $32$ de $- 243$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (\frac{- 275}{32})}{- \frac{3}{2} - 1}$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de $32$ .

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Etapa 1.6.1

Fatore $32$ de $224$ .

$s \cdot 5 = \frac{32 (7) \frac{- 275}{32}}{- \frac{3}{2} - 1}$

Etapa 1.6.2

Cancele o fator comum.

$s \cdot 5 = \frac{32 \cdot 7 \frac{- 275}{32}}{- \frac{3}{2} - 1}$

Etapa 1.6.3

Reescreva a expressão.

$s \cdot 5 = \frac{7 \cdot - 275}{- \frac{3}{2} - 1}$

Etapa 1.7

Multiplique $7$ por $- 275$ .

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{- \frac{3}{2} - 1}$

Etapa 1.8

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.8.1

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{- \frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

Etapa 1.8.2

Combine $- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{- \frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

Etapa 1.8.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{\frac{- 3 - 1 \cdot 2}{2}}$

Etapa 1.8.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.8.4.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{\frac{- 3 - 2}{2}}$

Etapa 1.8.4.2

Subtraia $2$ de $- 3$ .

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{\frac{- 5}{2}}$

Etapa 1.8.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{- \frac{5}{2}}$

Etapa 1.9

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$s \cdot 5 = - 1925 (- \frac{2}{5})$

Etapa 1.10

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 1.10.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{5}$ para o numerador.

$s \cdot 5 = - 1925 (\frac{- 2}{5})$

Etapa 1.10.2

Fatore $5$ de $- 1925$ .

$s \cdot 5 = 5 (- 385) \frac{- 2}{5}$

Etapa 1.10.3

Cancele o fator comum.

$s \cdot 5 = 5 \cdot - 385 \frac{- 2}{5}$

Etapa 1.10.4

Reescreva a expressão.

$s \cdot 5 = - 385 \cdot - 2$

Etapa 1.11

Multiplique $- 385$ por $- 2$ .

$s \cdot 5 = 770$

Etapa 2

Divida cada termo em $s \cdot 5 = 770$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $s \cdot 5 = 770$ por $5$ .

$\frac{s \cdot 5}{5} = \frac{770}{5}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{s \cdot 5}{5} = \frac{770}{5}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $s$ por $1$ .

$s = \frac{770}{5}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Divida $770$ por $5$ .

$s = 154$