Matemática discreta Exemplos

$s (10 s + 3) = 11$

Etapa 1

Simplifique $s (10 s + 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$s (10 s) + s \cdot 3 = 11$

Etapa 1.1.2

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$10 s \cdot s + s \cdot 3 = 11$

Etapa 1.1.2.2

Mova $3$ para a esquerda de $s$ .

$10 s \cdot s + 3 \cdot s = 11$

Etapa 1.2

Multiplique $s$ por $s$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Mova $s$ .

$10 (s \cdot s) + 3 \cdot s = 11$

Etapa 1.2.2

Multiplique $s$ por $s$ .

$10 s^{2} + 3 \cdot s = 11$

$10 s^{2} + 3 s = 11$

Etapa 2

Subtraia $11$ dos dois lados da equação.

$10 s^{2} + 3 s - 11 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 10$ , $b = 3$ e $c = - 11$ na fórmula quadrática e resolva $s$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (10 \cdot - 11)}}{2 \cdot 10}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$s = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 10 \cdot - 11}}{2 \cdot 10}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 10 \cdot - 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $10$ .

$s = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 40 \cdot - 11}}{2 \cdot 10}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 40$ por $- 11$ .

$s = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 440}}{2 \cdot 10}$

Etapa 5.1.3

Some $9$ e $440$ .

$s = \frac{- 3 \pm \sqrt{449}}{2 \cdot 10}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $10$ .

$s = \frac{- 3 \pm \sqrt{449}}{20}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$s = - \frac{3 - \sqrt{449}}{20}, - \frac{3 + \sqrt{449}}{20}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$s = - \frac{3 - \sqrt{449}}{20}, - \frac{3 + \sqrt{449}}{20}$

Forma decimal:

$s = 0.90948100 \dots, - 1.20948100 \dots$