Matemática discreta Exemplos

Löse nach s auf 108=10 logaritmo de (10s)/(10^-12)
Etapa 1
Reescreva a equação como .
Etapa 2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Mova para o numerador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 2.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Mova .
Etapa 2.2.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.2.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.2.3
Some e .
Etapa 3
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.1.2
Divida por .
Etapa 3.2.2
Reescreva como .
Etapa 3.2.3
Use as regras logarítmicas para mover para fora do expoente.
Etapa 3.2.4
A base do logaritmo de é .
Etapa 3.2.5
Multiplique por .
Etapa 3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.1
Fatore de .
Etapa 3.3.1.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.2.1
Fatore de .
Etapa 3.3.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 4
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 4.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.3
Combine e .
Etapa 4.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.5
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.1
Multiplique por .
Etapa 4.5.2
Subtraia de .
Etapa 4.6
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 5
Reescreva na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se e forem números reais positivos e , então, será equivalente a .
Etapa 6
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Reescreva a equação como .
Etapa 6.2
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 7
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal: