Matemática discreta Exemplos

${(s - 1)}^{- \frac{1}{2}} = 2$

Etapa 1

Eleve cada lado da equação à potência de $- 2$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${({(s - 1)}^{- \frac{1}{2}})}^{- 2} = 2^{- 2}$

Etapa 2

Simplifique o expoente.

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Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1.1

Simplifique ${({(s - 1)}^{- \frac{1}{2}})}^{- 2}$ .

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Etapa 2.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(s - 1)}^{- \frac{1}{2}})}^{- 2}$ .

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Etapa 2.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(s - 1)}^{- \frac{1}{2} \cdot - 2} = 2^{- 2}$

Etapa 2.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.1.1.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

${(s - 1)}^{\frac{- 1}{2} \cdot - 2} = 2^{- 2}$

Etapa 2.1.1.1.2.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

${(s - 1)}^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 1))} = 2^{- 2}$

Etapa 2.1.1.1.2.3

Cancele o fator comum.

${(s - 1)}^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)} = 2^{- 2}$

Etapa 2.1.1.1.2.4

Reescreva a expressão.

${(s - 1)}^{- 1 \cdot - 1} = 2^{- 2}$

Etapa 2.1.1.1.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

${(s - 1)}^{1} = 2^{- 2}$

Etapa 2.1.1.2

Simplifique.

$s - 1 = 2^{- 2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.1

Simplifique $2^{- 2}$ .

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Etapa 2.2.1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$s - 1 = \frac{1}{2^{2}}$

Etapa 2.2.1.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$s - 1 = \frac{1}{4}$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $s$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$s = \frac{1}{4} + 1$

Etapa 3.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$s = \frac{1}{4} + \frac{4}{4}$

Etapa 3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$s = \frac{1 + 4}{4}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $4$ .

$s = \frac{5}{4}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$s = \frac{5}{4}$

Forma decimal:

$s = 1.25$

Forma de número misto:

$s = 1 \frac{1}{4}$