Matemática discreta Exemplos

${(x^{\frac{5}{6}})}^{\frac{2}{15}} = x^{s}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $x^{s} = {(x^{\frac{5}{6}})}^{\frac{2}{15}}$ .

$x^{s} = {(x^{\frac{5}{6}})}^{\frac{2}{15}}$

Etapa 2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{s} = x^{\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15}}$

Etapa 3

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$s = \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15}$

Etapa 4

Simplifique $\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $5$ de $15$ .

$s = \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{5 (3)}$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum.

$s = \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{5 \cdot 3}$

Etapa 4.1.3

Reescreva a expressão.

$s = \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$s = \frac{1}{2 (3)} \cdot \frac{2}{3}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$s = \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2}{3}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$s = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{1}{3}$ .

$s = \frac{1}{3 \cdot 3}$

Etapa 4.4

Multiplique $3$ por $3$ .

$s = \frac{1}{9}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$s = \frac{1}{9}$

Forma decimal:

$s = 0.\overline{1}$