Matemática discreta Exemplos

$\frac{\sin (a)}{18.9} = \frac{\sin (46.9)}{13.9}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados da equação por $18.9$ .

$18.9 \frac{\sin (a)}{18.9} = 18.9 \frac{\sin (46.9)}{13.9}$

Etapa 2

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $18.9$ .

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Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$18.9 \frac{\sin (a)}{18.9} = 18.9 \frac{\sin (46.9)}{13.9}$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\sin (a) = 18.9 \frac{\sin (46.9)}{13.9}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.1

Simplifique $18.9 \frac{\sin (46.9)}{13.9}$ .

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Etapa 2.2.1.1

Avalie $\sin (46.9)$ .

$\sin (a) = 18.9 (\frac{0.73016227}{13.9})$

Etapa 2.2.1.2

Divida $0.73016227$ por $13.9$ .

$\sin (a) = 18.9 \cdot 0.05252966$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique $18.9$ por $0.05252966$ .

$\sin (a) = 0.99281057$

Etapa 3

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair $a$ de dentro do seno.

$a = \arcsin (0.99281057)$

Etapa 4

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.1

Avalie $\arcsin (0.99281057)$ .

$a = 83.12543584$

Etapa 5

A função do seno é positiva no primeiro e no segundo quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de $180$ para determinar a solução no segundo quadrante.

$a = 180 - 83.12543584$

Etapa 6

Subtraia $83.12543584$ de $180$ .

$a = 96.87456415$

Etapa 7

Encontre o período de $\sin (a)$ .

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Etapa 7.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Etapa 7.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{360}{| 1 |}$

Etapa 7.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{360}{1}$

Etapa 7.4

Divida $360$ por $1$ .

$360$

Etapa 8

O período da função $\sin (a)$ é $360$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $360$ graus nas duas direções.

$a = 83.12543584 + 360 n, 96.87456415 + 360 n$ , para qualquer número inteiro $n$