Matemática discreta Exemplos

$m = 2 {(\frac{5.5 e r f^{- 1} (0.99)}{4.48})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $2 {(\frac{5.5 e r f^{- 1} \cdot 0.99}{4.48})}^{2} = m$ .

$2 {(\frac{5.5 e r f^{- 1} \cdot 0.99}{4.48})}^{2} = m$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $5.5$ por $e$ .

$2 {(\frac{14.95055005 r f^{- 1} \cdot 0.99}{4.48})}^{2} = m$

Etapa 2.2

Multiplique $0.99$ por $14.95055005$ .

$2 {(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2} = m$

Etapa 3

Divida cada termo em $2 {(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2} = m$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $2 {(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2} = m$ por $2$ .

$\frac{2 {(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2}}{2} = \frac{m}{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 {(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2}}{2} = \frac{m}{2}$

Etapa 3.2.1.2

Divida ${(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2}$ por $1$ .

${(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2} = \frac{m}{2}$

Etapa 3.2.2

Mova $f^{- 1}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{14.80104455 r}{4.48 f})}^{2} = \frac{m}{2}$

Etapa 3.2.3

Fatore $14.80104455$ de $14.80104455 r$ .

${(\frac{14.80104455 (r)}{4.48 f})}^{2} = \frac{m}{2}$

Etapa 3.2.4

Fatore $4.48$ de $4.48 f$ .

${(\frac{14.80104455 (r)}{4.48 (f)})}^{2} = \frac{m}{2}$

Etapa 3.2.5

Separe as frações.

${(\frac{14.80104455}{4.48} \cdot \frac{r}{f})}^{2} = \frac{m}{2}$

Etapa 3.2.6

Divida $14.80104455$ por $4.48$ .

${(3.30380458 \frac{r}{f})}^{2} = \frac{m}{2}$

Etapa 3.2.7

Combine $3.30380458$ e $\frac{r}{f}$ .

${(\frac{3.30380458 r}{f})}^{2} = \frac{m}{2}$

Etapa 3.2.8

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.8.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3.30380458 r}{f}$ .

$\frac{{(3.30380458 r)}^{2}}{f^{2}} = \frac{m}{2}$

Etapa 3.2.8.2

Aplique a regra do produto a $3.30380458 r$ .

$\frac{{3.30380458}^{2} r^{2}}{f^{2}} = \frac{m}{2}$

Etapa 3.2.9

Eleve $3.30380458$ à potência de $2$ .

$\frac{10.91512475 r^{2}}{f^{2}} = \frac{m}{2}$

Etapa 4

Multiplique os dois lados por $f^{2}$ .

$\frac{10.91512475 r^{2}}{f^{2}} f^{2} = \frac{m}{2} f^{2}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum de $f^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10.91512475 r^{2}}{f^{2}} f^{2} = \frac{m}{2} f^{2}$

Etapa 5.1.1.2

Reescreva a expressão.

$10.91512475 r^{2} = \frac{m}{2} f^{2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Combine $\frac{m}{2}$ e $f^{2}$ .

$10.91512475 r^{2} = \frac{m f^{2}}{2}$

Etapa 6

Resolva $r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $10.91512475 r^{2} = \frac{m f^{2}}{2}$ por $10.91512475$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Divida cada termo em $10.91512475 r^{2} = \frac{m f^{2}}{2}$ por $10.91512475$ .

$\frac{10.91512475 r^{2}}{10.91512475} = \frac{\frac{m f^{2}}{2}}{10.91512475}$

Etapa 6.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Cancele o fator comum de $10.91512475$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10.91512475 r^{2}}{10.91512475} = \frac{\frac{m f^{2}}{2}}{10.91512475}$

Etapa 6.1.2.1.2

Divida $r^{2}$ por $1$ .

$r^{2} = \frac{\frac{m f^{2}}{2}}{10.91512475}$

Etapa 6.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$r^{2} = \frac{m f^{2}}{2} \cdot \frac{1}{10.91512475}$

Etapa 6.1.3.2

Combine.

$r^{2} = \frac{m f^{2} \cdot 1}{2 \cdot 10.91512475}$

Etapa 6.1.3.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.3.3.1

Multiplique $m$ por $1$ .

$r^{2} = \frac{f^{2} \cdot m}{2 \cdot 10.91512475}$

Etapa 6.1.3.3.2

Multiplique $2$ por $10.91512475$ .

$r^{2} = \frac{f^{2} \cdot m}{21.83024951}$

Etapa 6.1.3.4

Fatore $1$ de $f^{2} \cdot m$ .

$r^{2} = \frac{1 (f^{2} \cdot m)}{21.83024951}$

Etapa 6.1.3.5

Fatore $21.83024951$ de $21.83024951$ .

$r^{2} = \frac{1 (f^{2} \cdot m)}{21.83024951 (1)}$

Etapa 6.1.3.6

Separe as frações.

$r^{2} = \frac{1}{21.83024951} \cdot \frac{f^{2} \cdot m}{1}$

Etapa 6.1.3.7

Divida $1$ por $21.83024951$ .

$r^{2} = 0.04580799 \frac{f^{2} \cdot m}{1}$

Etapa 6.1.3.8

Divida $f^{2} \cdot m$ por $1$ .

$r^{2} = 0.04580799 f^{2} m$

Etapa 6.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{0.04580799 f^{2} m}$

Etapa 6.3

Simplifique $\pm \sqrt{0.04580799 f^{2} m}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Reescreva $0.04580799 f^{2} m$ como ${(0.21402802 f)}^{2} m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1.1

Reescreva $0.04580799$ como ${0.21402802}^{2}$ .

$r = \pm \sqrt{{0.21402802}^{2} f^{2} m}$

Etapa 6.3.1.2

Reescreva ${0.21402802}^{2} f^{2}$ como ${(0.21402802 f)}^{2}$ .

$r = \pm \sqrt{{(0.21402802 f)}^{2} m}$

Etapa 6.3.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$r = \pm 0.21402802 f \sqrt{m}$

Etapa 6.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$r = 0.21402802 f \sqrt{m}$

Etapa 6.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$r = - 0.21402802 f \sqrt{m}$

Etapa 6.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$r = 0.21402802 f \sqrt{m}$

$r = - 0.21402802 f \sqrt{m}$

$r = 0.21402802 f \sqrt{m}$

$r = - 0.21402802 f \sqrt{m}$

$r = 0.21402802 f \sqrt{m}$

$r = - 0.21402802 f \sqrt{m}$