Matemática discreta Exemplos

$g = \frac{c}{1 - r}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{c}{1 - r} = g$ .

$\frac{c}{1 - r} = g$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$1 - r, 1$

Etapa 2.2

Remova os parênteses.

$1 - r, 1$

Etapa 2.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$1 - r$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $\frac{c}{1 - r} = g$ por $1 - r$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $\frac{c}{1 - r} = g$ por $1 - r$ .

$\frac{c}{1 - r} (1 - r) = g (1 - r)$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $1 - r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{c}{1 - r} (1 - r) = g (1 - r)$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$c = g (1 - r)$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$c = g \cdot 1 + g (- r)$

Etapa 3.3.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Multiplique $g$ por $1$ .

$c = g + g (- r)$

Etapa 3.3.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$c = g - g r$

Etapa 4

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva a equação como $g - g r = c$ .

$g - g r = c$

Etapa 4.2

Subtraia $g$ dos dois lados da equação.

$- g r = c - g$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $- g r = c - g$ por $- g$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $- g r = c - g$ por $- g$ .

$\frac{- g r}{- g} = \frac{c}{- g} + \frac{- g}{- g}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{g r}{g} = \frac{c}{- g} + \frac{- g}{- g}$

Etapa 4.3.2.2

Cancele o fator comum de $g$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{g r}{g} = \frac{c}{- g} + \frac{- g}{- g}$

Etapa 4.3.2.2.2

Divida $r$ por $1$ .

$r = \frac{c}{- g} + \frac{- g}{- g}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$r = - \frac{c}{g} + \frac{- g}{- g}$

Etapa 4.3.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$r = - \frac{c}{g} + \frac{g}{g}$

Etapa 4.3.3.1.3

Cancele o fator comum de $g$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.3.1

Cancele o fator comum.

$r = - \frac{c}{g} + \frac{g}{g}$

Etapa 4.3.3.1.3.2

Reescreva a expressão.

$r = - \frac{c}{g} + 1$