Matemática discreta Exemplos

$5000 = 5525 (1 + (3) r)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $5525 (1 + 3 r) = 5000$ .

$5525 (1 + 3 r) = 5000$

Etapa 2

Divida cada termo em $5525 (1 + 3 r) = 5000$ por $5525$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $5525 (1 + 3 r) = 5000$ por $5525$ .

$\frac{5525 (1 + 3 r)}{5525} = \frac{5000}{5525}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $5525$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5525 (1 + 3 r)}{5525} = \frac{5000}{5525}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $1 + 3 r$ por $1$ .

$1 + 3 r = \frac{5000}{5525}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum de $5000$ e $5525$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Fatore $25$ de $5000$ .

$1 + 3 r = \frac{25 (200)}{5525}$

Etapa 2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Fatore $25$ de $5525$ .

$1 + 3 r = \frac{25 \cdot 200}{25 \cdot 221}$

Etapa 2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$1 + 3 r = \frac{25 \cdot 200}{25 \cdot 221}$

Etapa 2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$1 + 3 r = \frac{200}{221}$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $r$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$3 r = \frac{200}{221} - 1$

Etapa 3.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{221}{221}$ .

$3 r = \frac{200}{221} - 1 \cdot \frac{221}{221}$

Etapa 3.3

Combine $- 1$ e $\frac{221}{221}$ .

$3 r = \frac{200}{221} + \frac{- 1 \cdot 221}{221}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3 r = \frac{200 - 1 \cdot 221}{221}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Multiplique $- 1$ por $221$ .

$3 r = \frac{200 - 221}{221}$

Etapa 3.5.2

Subtraia $221$ de $200$ .

$3 r = \frac{- 21}{221}$

Etapa 3.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$3 r = - \frac{21}{221}$

Etapa 4

Divida cada termo em $3 r = - \frac{21}{221}$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $3 r = - \frac{21}{221}$ por $3$ .

$\frac{3 r}{3} = \frac{- \frac{21}{221}}{3}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 r}{3} = \frac{- \frac{21}{221}}{3}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $r$ por $1$ .

$r = \frac{- \frac{21}{221}}{3}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$r = - \frac{21}{221} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 4.3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{21}{221}$ para o numerador.

$r = \frac{- 21}{221} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 4.3.2.2

Fatore $3$ de $- 21$ .

$r = \frac{3 (- 7)}{221} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 4.3.2.3

Cancele o fator comum.

$r = \frac{3 \cdot - 7}{221} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 4.3.2.4

Reescreva a expressão.

$r = \frac{- 7}{221}$

Etapa 4.3.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$r = - \frac{7}{221}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$r = - \frac{7}{221}$

Forma decimal:

$r = - 0.03167420 \dots$