Matemática discreta Exemplos

$5000 = 4000 {(1 + r)}^{365}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $4000 {(1 + r)}^{365} = 5000$ .

$4000 {(1 + r)}^{365} = 5000$

Etapa 2

Divida cada termo em $4000 {(1 + r)}^{365} = 5000$ por $4000$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $4000 {(1 + r)}^{365} = 5000$ por $4000$ .

$\frac{4000 {(1 + r)}^{365}}{4000} = \frac{5000}{4000}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $4000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4000 {(1 + r)}^{365}}{4000} = \frac{5000}{4000}$

Etapa 2.2.1.2

Divida ${(1 + r)}^{365}$ por $1$ .

${(1 + r)}^{365} = \frac{5000}{4000}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum de $5000$ e $4000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Fatore $1000$ de $5000$ .

${(1 + r)}^{365} = \frac{1000 (5)}{4000}$

Etapa 2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Fatore $1000$ de $4000$ .

${(1 + r)}^{365} = \frac{1000 \cdot 5}{1000 \cdot 4}$

Etapa 2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

${(1 + r)}^{365} = \frac{1000 \cdot 5}{1000 \cdot 4}$

Etapa 2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

${(1 + r)}^{365} = \frac{5}{4}$

Etapa 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + r = \sqrt[365]{\frac{5}{4}}$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt[365]{\frac{5}{4}}$ como $\frac{\sqrt[365]{5}}{\sqrt[365]{4}}$ .

$1 + r = \frac{\sqrt[365]{5}}{\sqrt[365]{4}}$

Etapa 5

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$r = \frac{\sqrt[365]{5}}{\sqrt[365]{4}} - 1$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$r = \frac{\sqrt[365]{5}}{\sqrt[365]{4}} - 1$

Forma decimal:

$r = 0.00061153 \dots$