Matemática discreta Exemplos

$4000 = 4300 (1 + 0.83 r)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $4300 (1 + 0.83 r) = 4000$ .

$4300 (1 + 0.83 r) = 4000$

Etapa 2

Divida cada termo em $4300 (1 + 0.83 r) = 4000$ por $4300$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $4300 (1 + 0.83 r) = 4000$ por $4300$ .

$\frac{4300 (1 + 0.83 r)}{4300} = \frac{4000}{4300}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $4300$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4300 (1 + 0.83 r)}{4300} = \frac{4000}{4300}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $1 + 0.83 r$ por $1$ .

$1 + 0.83 r = \frac{4000}{4300}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum de $4000$ e $4300$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Fatore $100$ de $4000$ .

$1 + 0.83 r = \frac{100 (40)}{4300}$

Etapa 2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Fatore $100$ de $4300$ .

$1 + 0.83 r = \frac{100 \cdot 40}{100 \cdot 43}$

Etapa 2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$1 + 0.83 r = \frac{100 \cdot 40}{100 \cdot 43}$

Etapa 2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$1 + 0.83 r = \frac{40}{43}$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $r$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$0.83 r = \frac{40}{43} - 1$

Etapa 3.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{43}{43}$ .

$0.83 r = \frac{40}{43} - 1 \cdot \frac{43}{43}$

Etapa 3.3

Combine $- 1$ e $\frac{43}{43}$ .

$0.83 r = \frac{40}{43} + \frac{- 1 \cdot 43}{43}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$0.83 r = \frac{40 - 1 \cdot 43}{43}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Multiplique $- 1$ por $43$ .

$0.83 r = \frac{40 - 43}{43}$

Etapa 3.5.2

Subtraia $43$ de $40$ .

$0.83 r = \frac{- 3}{43}$

Etapa 3.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$0.83 r = - \frac{3}{43}$

Etapa 4

Divida cada termo em $0.83 r = - \frac{3}{43}$ por $0.83$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $0.83 r = - \frac{3}{43}$ por $0.83$ .

$\frac{0.83 r}{0.83} = \frac{- \frac{3}{43}}{0.83}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $0.83$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.83 r}{0.83} = \frac{- \frac{3}{43}}{0.83}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $r$ por $1$ .

$r = \frac{- \frac{3}{43}}{0.83}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$r = - \frac{3}{43} \cdot \frac{1}{0.83}$

Etapa 4.3.2

Divida $1$ por $0.83$ .

$r = - \frac{3}{43} \cdot 1.20481927$

Etapa 4.3.3

Multiplique $- \frac{3}{43} \cdot 1.20481927$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Multiplique $1.20481927$ por $- 1$ .

$r = - 1.20481927 (\frac{3}{43})$

Etapa 4.3.3.2

Combine $- 1.20481927$ e $\frac{3}{43}$ .

$r = \frac{- 1.20481927 \cdot 3}{43}$

Etapa 4.3.3.3

Multiplique $- 1.20481927$ por $3$ .

$r = \frac{- 3.61445783}{43}$

Etapa 4.3.4

Divida $- 3.61445783$ por $43$ .

$r = - 0.08405715$