Matemática discreta Exemplos

$4 r^{2} + 20 r + 25 = 0$

Etapa 1

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $4 r^{2}$ como ${(2 r)}^{2}$ .

${(2 r)}^{2} + 20 r + 25 = 0$

Etapa 1.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

${(2 r)}^{2} + 20 r + 5^{2} = 0$

Etapa 1.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$20 r = 2 \cdot (2 r) \cdot 5$

Etapa 1.4

Reescreva o polinômio.

${(2 r)}^{2} + 2 \cdot (2 r) \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Etapa 1.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = 2 r$ e $b = 5$ .

${(2 r + 5)}^{2} = 0$

Etapa 2

Defina $2 r + 5$ como igual a $0$ .

$2 r + 5 = 0$

Etapa 3

Resolva $r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$2 r = - 5$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $2 r = - 5$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $2 r = - 5$ por $2$ .

$\frac{2 r}{2} = \frac{- 5}{2}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 r}{2} = \frac{- 5}{2}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $r$ por $1$ .

$r = \frac{- 5}{2}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$r = - \frac{5}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$r = - \frac{5}{2}$

Forma decimal:

$r = - 2.5$

Forma de número misto:

$r = - 2 \frac{1}{2}$