Matemática discreta Exemplos

$- \frac{3}{4} w - \frac{4}{3} = - \frac{1}{6} w + \frac{1}{12} + \frac{5}{6} w$

Etapa 1

Como $w$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$- \frac{1}{6} w + \frac{1}{12} + \frac{5}{6} w = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

Etapa 2

Simplifique $- \frac{1}{6} w + \frac{1}{12} + \frac{5}{6} w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Combine $w$ e $\frac{1}{6}$ .

$- \frac{w}{6} + \frac{1}{12} + \frac{5}{6} w = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

Etapa 2.1.2

Combine $\frac{5}{6}$ e $w$ .

$- \frac{w}{6} + \frac{1}{12} + \frac{5 w}{6} = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

Etapa 2.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- w + 5 w}{6} + \frac{1}{12} = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

Etapa 2.2.2

Some $- w$ e $5 w$ .

$\frac{4 w}{6} + \frac{1}{12} = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

Etapa 2.2.3

Cancele o fator comum de $4$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Fatore $2$ de $4 w$ .

$\frac{2 (2 w)}{6} + \frac{1}{12} = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

Etapa 2.2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 (2 w)}{2 (3)} + \frac{1}{12} = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

Etapa 2.2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (2 w)}{2 \cdot 3} + \frac{1}{12} = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

Etapa 2.2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 w}{3} + \frac{1}{12} = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $w$ e $\frac{3}{4}$ .

$\frac{2 w}{3} + \frac{1}{12} = - \frac{w \cdot 3}{4} - \frac{4}{3}$

Etapa 3.2

Mova $3$ para a esquerda de $w$ .

$\frac{2 w}{3} + \frac{1}{12} = - \frac{3 w}{4} - \frac{4}{3}$

Etapa 4

Mova todos os termos que contêm $w$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $\frac{3 w}{4}$ aos dois lados da equação.

$\frac{2 w}{3} + \frac{1}{12} + \frac{3 w}{4} = - \frac{4}{3}$

Etapa 4.2

Para escrever $\frac{2 w}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 w}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 w}{4} + \frac{1}{12} = - \frac{4}{3}$

Etapa 4.3

Para escrever $\frac{3 w}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 w}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 w}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{12} = - \frac{4}{3}$

Etapa 4.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Multiplique $\frac{2 w}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 w \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 w}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{12} = - \frac{4}{3}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{2 w \cdot 4}{12} + \frac{3 w}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{12} = - \frac{4}{3}$

Etapa 4.4.3

Multiplique $\frac{3 w}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 w \cdot 4}{12} + \frac{3 w \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{12} = - \frac{4}{3}$

Etapa 4.4.4

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{2 w \cdot 4}{12} + \frac{3 w \cdot 3}{12} + \frac{1}{12} = - \frac{4}{3}$

Etapa 4.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 w \cdot 4 + 3 w \cdot 3}{12} + \frac{1}{12} = - \frac{4}{3}$

Etapa 4.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 w \cdot 4 + 3 w \cdot 3 + 1}{12} = - \frac{4}{3}$

Etapa 4.7

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.7.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{8 w + 3 w \cdot 3 + 1}{12} = - \frac{4}{3}$

Etapa 4.7.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{8 w + 9 w + 1}{12} = - \frac{4}{3}$

Etapa 4.8

Some $8 w$ e $9 w$ .

$\frac{17 w + 1}{12} = - \frac{4}{3}$

Etapa 5

Multiplique os dois lados por $12$ .

$\frac{17 w + 1}{12} \cdot 12 = - \frac{4}{3} \cdot 12$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{17 w + 1}{12} \cdot 12 = - \frac{4}{3} \cdot 12$

Etapa 6.1.1.2

Reescreva a expressão.

$17 w + 1 = - \frac{4}{3} \cdot 12$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $- \frac{4}{3} \cdot 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4}{3}$ para o numerador.

$17 w + 1 = \frac{- 4}{3} \cdot 12$

Etapa 6.2.1.1.2

Fatore $3$ de $12$ .

$17 w + 1 = \frac{- 4}{3} \cdot (3 (4))$

Etapa 6.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$17 w + 1 = \frac{- 4}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

Etapa 6.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$17 w + 1 = - 4 \cdot 4$

Etapa 6.2.1.2

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$17 w + 1 = - 16$

Etapa 7

Resolva $w$ .

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Etapa 7.1

Mova todos os termos que não contêm $w$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$17 w = - 16 - 1$

Etapa 7.1.2

Subtraia $1$ de $- 16$ .

$17 w = - 17$

Etapa 7.2

Divida cada termo em $17 w = - 17$ por $17$ e simplifique.

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Etapa 7.2.1

Divida cada termo em $17 w = - 17$ por $17$ .

$\frac{17 w}{17} = \frac{- 17}{17}$

Etapa 7.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1

Cancele o fator comum de $17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{17 w}{17} = \frac{- 17}{17}$

Etapa 7.2.2.1.2

Divida $w$ por $1$ .

$w = \frac{- 17}{17}$

Etapa 7.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.3.1

Divida $- 17$ por $17$ .

$w = - 1$