Matemática discreta Exemplos

$\frac{10}{2 w + 4} = \frac{5}{w - 2}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $10$ e $2 w + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 w + 4} = \frac{5}{w - 2}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $2$ de $2 w$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 (w) + 4} = \frac{5}{w - 2}$

Etapa 1.2.2

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 (w) + 2 (2)} = \frac{5}{w - 2}$

Etapa 1.2.3

Fatore $2$ de $2 (w) + 2 (2)$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 (w + 2)} = \frac{5}{w - 2}$

Etapa 1.2.4

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 5}{2 (w + 2)} = \frac{5}{w - 2}$

Etapa 1.2.5

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{w + 2} = \frac{5}{w - 2}$

Etapa 2

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$5 (w - 2) = (w + 2) \cdot 5$

Etapa 3

Resolva a equação para $w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique $5 (w - 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 5 (w - 2) = (w + 2) \cdot 5$

Etapa 3.1.2

Simplifique somando os zeros.

$5 (w - 2) = (w + 2) \cdot 5$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$5 w + 5 \cdot - 2 = (w + 2) \cdot 5$

Etapa 3.1.4

Multiplique $5$ por $- 2$ .

$5 w - 10 = (w + 2) \cdot 5$

Etapa 3.2

Simplifique $(w + 2) \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 w - 10 = w \cdot 5 + 2 \cdot 5$

Etapa 3.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Mova $5$ para a esquerda de $w$ .

$5 w - 10 = 5 \cdot w + 2 \cdot 5$

Etapa 3.2.2.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$5 w - 10 = 5 w + 10$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que contêm $w$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $5 w$ dos dois lados da equação.

$5 w - 10 - 5 w = 10$

Etapa 3.3.2

Combine os termos opostos em $5 w - 10 - 5 w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Subtraia $5 w$ de $5 w$ .

$0 - 10 = 10$

Etapa 3.3.2.2

Subtraia $10$ de $0$ .

$- 10 = 10$

Etapa 3.4

Como $- 10 \neq 10$ , não há soluções.

Nenhuma solução