Matemática discreta Exemplos

$534$ , $524$ , $539$ , $530$ , $537$ , $522$

Etapa 1

Encontre a média.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

A média de um conjunto de números é a soma dividida pelo número de termos.

$\overline{x} = \frac{534 + 524 + 539 + 530 + 537 + 522}{6}$

Etapa 1.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Some $534$ e $524$ .

$\overline{x} = \frac{1058 + 539 + 530 + 537 + 522}{6}$

Etapa 1.2.2

Some $1058$ e $539$ .

$\overline{x} = \frac{1597 + 530 + 537 + 522}{6}$

Etapa 1.2.3

Some $1597$ e $530$ .

$\overline{x} = \frac{2127 + 537 + 522}{6}$

Etapa 1.2.4

Some $2127$ e $537$ .

$\overline{x} = \frac{2664 + 522}{6}$

Etapa 1.2.5

Some $2664$ e $522$ .

$\overline{x} = \frac{3186}{6}$

Etapa 1.3

Divida $3186$ por $6$ .

$\overline{x} = 531$

Etapa 2

Simplifique cada valor na lista.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Converta $534$ em um valor decimal.

$534$

Etapa 2.2

Converta $524$ em um valor decimal.

$524$

Etapa 2.3

Converta $539$ em um valor decimal.

$539$

Etapa 2.4

Converta $530$ em um valor decimal.

$530$

Etapa 2.5

Converta $537$ em um valor decimal.

$537$

Etapa 2.6

Converta $522$ em um valor decimal.

$522$

Etapa 2.7

Os valores simplificados são $534, 524, 539, 530, 537, 522$ .

$534, 524, 539, 530, 537, 522$

Etapa 3

Estabeleça a fórmula do desvio padrão da amostra. O desvio padrão de um conjunto de valores é uma medida da propagação de seus valores.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Etapa 4

Estabeleça a fórmula do desvio padrão para este conjunto de números.

$s = \sqrt{\frac{{(534 - 531)}^{2} + {(524 - 531)}^{2} + {(539 - 531)}^{2} + {(530 - 531)}^{2} + {(537 - 531)}^{2} + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Subtraia $531$ de $534$ .

$s = \sqrt{\frac{3^{2} + {(524 - 531)}^{2} + {(539 - 531)}^{2} + {(530 - 531)}^{2} + {(537 - 531)}^{2} + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + {(524 - 531)}^{2} + {(539 - 531)}^{2} + {(530 - 531)}^{2} + {(537 - 531)}^{2} + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.3

Subtraia $531$ de $524$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + {(- 7)}^{2} + {(539 - 531)}^{2} + {(530 - 531)}^{2} + {(537 - 531)}^{2} + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.4

Eleve $- 7$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 49 + {(539 - 531)}^{2} + {(530 - 531)}^{2} + {(537 - 531)}^{2} + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.5

Subtraia $531$ de $539$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 49 + 8^{2} + {(530 - 531)}^{2} + {(537 - 531)}^{2} + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.6

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 49 + 64 + {(530 - 531)}^{2} + {(537 - 531)}^{2} + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.7

Subtraia $531$ de $530$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 49 + 64 + {(- 1)}^{2} + {(537 - 531)}^{2} + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.8

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 49 + 64 + 1 + {(537 - 531)}^{2} + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.9

Subtraia $531$ de $537$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 49 + 64 + 1 + 6^{2} + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.10

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 49 + 64 + 1 + 36 + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.11

Subtraia $531$ de $522$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 49 + 64 + 1 + 36 + {(- 9)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.12

Eleve $- 9$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 49 + 64 + 1 + 36 + 81}{6 - 1}}$

Etapa 5.13

Some $9$ e $49$ .

$s = \sqrt{\frac{58 + 64 + 1 + 36 + 81}{6 - 1}}$

Etapa 5.14

Some $58$ e $64$ .

$s = \sqrt{\frac{122 + 1 + 36 + 81}{6 - 1}}$

Etapa 5.15

Some $122$ e $1$ .

$s = \sqrt{\frac{123 + 36 + 81}{6 - 1}}$

Etapa 5.16

Some $123$ e $36$ .

$s = \sqrt{\frac{159 + 81}{6 - 1}}$

Etapa 5.17

Some $159$ e $81$ .

$s = \sqrt{\frac{240}{6 - 1}}$

Etapa 5.18

Subtraia $1$ de $6$ .

$s = \sqrt{\frac{240}{5}}$

Etapa 5.19

Divida $240$ por $5$ .

$s = \sqrt{48}$

Etapa 5.20

Reescreva $48$ como $4^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.20.1

Fatore $16$ de $48$ .

$s = \sqrt{16 (3)}$

Etapa 5.20.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$s = \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Etapa 5.21

Elimine os termos abaixo do radical.

$s = 4 \sqrt{3}$

Etapa 6

O desvio padrão deve ser arredondado para uma casa decimal a mais do que os dados originais. Se os dados originais forem misturados, arredonde para uma casa decimal a mais do que a menos precisa.

$6.9$