Matemática discreta Exemplos

$v^{2} + 6 v - 59 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 6$ e $c = - 59$ na fórmula quadrática e resolva $v$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 59)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$v = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 59}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 59$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$v = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 59}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 59$ .

$v = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 236}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.3

Some $36$ e $236$ .

$v = \frac{- 6 \pm \sqrt{272}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $272$ como $4^{2} \cdot 17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Fatore $16$ de $272$ .

$v = \frac{- 6 \pm \sqrt{16 (17)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.4.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$v = \frac{- 6 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$v = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$v = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{17}}{2}$

Etapa 3.3

Simplifique $\frac{- 6 \pm 4 \sqrt{17}}{2}$ .

$v = - 3 \pm 2 \sqrt{17}$

Etapa 4

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$v = - 3 + 2 \sqrt{17}, - 3 - 2 \sqrt{17}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$v = - 3 + 2 \sqrt{17}, - 3 - 2 \sqrt{17}$

Forma decimal:

$v = 5.24621125 \dots, - 11.24621125 \dots$