Matemática discreta Exemplos

$\frac{1}{2} \cdot ((0.12) ({7.85}^{2})) = (0.12) (9.81) (1.18) + \frac{1}{2} \cdot ((0.12) v^{2})$

Etapa 1

Reescreva a equação como $(0.12) (9.81) \cdot 1.18 + \frac{1}{2} \cdot (0.12 v^{2}) = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$ .

$(0.12) (9.81) \cdot 1.18 + \frac{1}{2} \cdot (0.12 v^{2}) = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Multiplique $(0.12) (9.81) \cdot 1.18$ .

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Etapa 2.1.1

Multiplique $0.12$ por $9.81$ .

$1.1772 \cdot 1.18 + \frac{1}{2} \cdot (0.12 v^{2}) = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Etapa 2.1.2

Multiplique $1.1772$ por $1.18$ .

$1.389096 + \frac{1}{2} \cdot (0.12 v^{2}) = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{1}{2} (0.12 v^{2})$ .

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Etapa 2.2.1

Combine $0.12$ e $\frac{1}{2}$ .

$1.389096 + \frac{0.12}{2} v^{2} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Etapa 2.2.2

Combine $\frac{0.12}{2}$ e $v^{2}$ .

$1.389096 + \frac{0.12 v^{2}}{2} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Etapa 2.3

Fatore $0.12$ de $0.12 v^{2}$ .

$1.389096 + \frac{0.12 (v^{2})}{2} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Etapa 2.4

Fatore $2$ de $2$ .

$1.389096 + \frac{0.12 (v^{2})}{2 (1)} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Etapa 2.5

Separe as frações.

$1.389096 + \frac{0.12}{2} \cdot \frac{v^{2}}{1} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Etapa 2.6

Divida $0.12$ por $2$ .

$1.389096 + 0.06 \frac{v^{2}}{1} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Etapa 2.7

Divida $v^{2}$ por $1$ .

$1.389096 + 0.06 v^{2} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

Etapa 3

Simplifique $\frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$ .

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Etapa 3.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $0.12$ .

$1.389096 + 0.06 v^{2} = \frac{0.12}{2} \cdot {7.85}^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.2.1

Divida $0.12$ por $2$ .

$1.389096 + 0.06 v^{2} = 0.06 \cdot {7.85}^{2}$

Etapa 3.2.2

Eleve $7.85$ à potência de $2$ .

$1.389096 + 0.06 v^{2} = 0.06 \cdot 61.6225$

Etapa 3.2.3

Multiplique $0.06$ por $61.6225$ .

$1.389096 + 0.06 v^{2} = 3.69735$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $v$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $1.389096$ dos dois lados da equação.

$0.06 v^{2} = 3.69735 - 1.389096$

Etapa 4.2

Subtraia $1.389096$ de $3.69735$ .

$0.06 v^{2} = 2.308254$

Etapa 5

Divida cada termo em $0.06 v^{2} = 2.308254$ por $0.06$ e simplifique.

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $0.06 v^{2} = 2.308254$ por $0.06$ .

$\frac{0.06 v^{2}}{0.06} = \frac{2.308254}{0.06}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $0.06$ .

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Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.06 v^{2}}{0.06} = \frac{2.308254}{0.06}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $v^{2}$ por $1$ .

$v^{2} = \frac{2.308254}{0.06}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.3.1

Divida $2.308254$ por $0.06$ .

$v^{2} = 38.4709$

Etapa 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{38.4709}$

Etapa 7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 7.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$v = \sqrt{38.4709}$

Etapa 7.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$v = - \sqrt{38.4709}$

Etapa 7.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$v = \sqrt{38.4709}, - \sqrt{38.4709}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$v = \sqrt{38.4709}, - \sqrt{38.4709}$

Forma decimal:

$v = 6.20249143 \dots, - 6.20249143 \dots$