Matemática discreta Exemplos

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{4}{3} \cdot (x - \frac{1}{12})$

Etapa 1

Simplifique $1 - \frac{4}{3} \cdot (x - \frac{1}{12})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{4}{3} x - \frac{4}{3} (- \frac{1}{12})$

Etapa 1.1.2

Combine $x$ e $\frac{4}{3}$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} - \frac{4}{3} (- \frac{1}{12})$

Etapa 1.1.3

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4}{3}$ para o numerador.

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 4}{3} (- \frac{1}{12})$

Etapa 1.1.3.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{12}$ para o numerador.

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 1}{12}$

Etapa 1.1.3.3

Fatore $4$ de $- 4$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 1}{12}$

Etapa 1.1.3.4

Fatore $4$ de $12$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 1}{4 \cdot 3}$

Etapa 1.1.3.5

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 1}{4 \cdot 3}$

Etapa 1.1.3.6

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{- 1}{3}$

Etapa 1.1.4

Multiplique $\frac{- 1}{3}$ por $\frac{- 1}{3}$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- - 1}{3 \cdot 3}$

Etapa 1.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{1}{3 \cdot 3}$

Etapa 1.1.6

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{1}{9}$

Etapa 1.1.7

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{4 x}{3} + \frac{1}{9}$

Etapa 1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = - \frac{4 x}{3} + \frac{9}{9} + \frac{1}{9}$

Etapa 1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = - \frac{4 x}{3} + \frac{9 + 1}{9}$

Etapa 1.2.3

Some $9$ e $1$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = - \frac{4 x}{3} + \frac{10}{9}$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $\frac{4 x}{3}$ aos dois lados da equação.

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} + \frac{4 x}{3} = \frac{10}{9}$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{3 x}{16}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{16} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Etapa 2.3

Para escrever $\frac{4 x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{3 x}{16} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} \cdot \frac{16}{16} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Etapa 2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $48$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{3 x}{16}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{16 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} \cdot \frac{16}{16} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $16$ por $3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{48} + \frac{4 x}{3} \cdot \frac{16}{16} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Etapa 2.4.3

Multiplique $\frac{4 x}{3}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{48} + \frac{4 x \cdot 16}{3 \cdot 16} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Etapa 2.4.4

Multiplique $3$ por $16$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{48} + \frac{4 x \cdot 16}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x \cdot 3 + 4 x \cdot 16}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Etapa 2.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.1

Fatore $x$ de $3 x \cdot 3 + 4 x \cdot 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.1.1

Fatore $x$ de $3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) + 4 x \cdot 16}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Etapa 2.6.1.1.2

Fatore $x$ de $4 x \cdot 16$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) + x (4 \cdot 16)}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Etapa 2.6.1.1.3

Fatore $x$ de $x (3 \cdot 3) + x (4 \cdot 16)$ .

$\frac{x (3 \cdot 3 + 4 \cdot 16)}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Etapa 2.6.1.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{x (9 + 4 \cdot 16)}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Etapa 2.6.1.3

Multiplique $4$ por $16$ .

$\frac{x (9 + 64)}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Etapa 2.6.1.4

Some $9$ e $64$ .

$\frac{x \cdot 73}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Etapa 2.6.2

Mova $73$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{73 x}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $\frac{1}{3}$ aos dois lados da equação.

$\frac{73 x}{48} = \frac{10}{9} + \frac{1}{3}$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{73 x}{48} = \frac{10}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $9$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{73 x}{48} = \frac{10}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{73 x}{48} = \frac{10}{9} + \frac{3}{9}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{73 x}{48} = \frac{10 + 3}{9}$

Etapa 3.5

Some $10$ e $3$ .

$\frac{73 x}{48} = \frac{13}{9}$

Etapa 4

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{48}{73}$ .

$\frac{48}{73} \cdot \frac{73 x}{48} = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

Etapa 5

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Simplifique $\frac{48}{73} \cdot \frac{73 x}{48}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum de $48$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{48}{73} \cdot \frac{73 x}{48} = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

Etapa 5.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{73} (73 x) = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

Etapa 5.1.1.2

Cancele o fator comum de $73$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.2.1

Fatore $73$ de $73 x$ .

$\frac{1}{73} (73 (x)) = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

Etapa 5.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{73} (73 x) = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

Etapa 5.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $\frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Fatore $3$ de $48$ .

$x = \frac{3 (16)}{73} \cdot \frac{13}{9}$

Etapa 5.2.1.1.2

Fatore $3$ de $9$ .

$x = \frac{3 \cdot 16}{73} \cdot \frac{13}{3 \cdot 3}$

Etapa 5.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$x = \frac{3 \cdot 16}{73} \cdot \frac{13}{3 \cdot 3}$

Etapa 5.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$x = \frac{16}{73} \cdot \frac{13}{3}$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $\frac{16}{73}$ por $\frac{13}{3}$ .

$x = \frac{16 \cdot 13}{73 \cdot 3}$

Etapa 5.2.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.3.1

Multiplique $16$ por $13$ .

$x = \frac{208}{73 \cdot 3}$

Etapa 5.2.1.3.2

Multiplique $73$ por $3$ .

$x = \frac{208}{219}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{208}{219}$

Forma decimal:

$x = 0.94977168 \dots$