Matemática discreta Exemplos

${(2 x - 4)}^{2} = 16$

Etapa 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 x - 4 = \pm \sqrt{16}$

Etapa 2

Simplifique $\pm \sqrt{16}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$2 x - 4 = \pm \sqrt{4^{2}}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$2 x - 4 = \pm 4$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$2 x - 4 = 4$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$2 x = 4 + 4$

Etapa 3.2.2

Some $4$ e $4$ .

$2 x = 8$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $2 x = 8$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $2 x = 8$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{8}{2}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida $8$ por $2$ .

$x = 4$

Etapa 3.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$2 x - 4 = - 4$

Etapa 3.5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$2 x = - 4 + 4$

Etapa 3.5.2

Some $- 4$ e $4$ .

$2 x = 0$

Etapa 3.6

Divida cada termo em $2 x = 0$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Divida cada termo em $2 x = 0$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 3.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 3.6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Etapa 3.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$x = 0$

Etapa 3.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 4, 0$