Matemática discreta Exemplos

$(X + 2 X + \frac{1}{2} X) + (- 22 - 103 + 11) = 180$

Etapa 1

Simplifique $X + 2 X + \frac{1}{2} X - 22 - 103 + 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $X$ .

$X + 2 X + \frac{X}{2} - 22 - 103 + 11 = 180$

Etapa 1.2

Some $X$ e $2 X$ .

$3 X + \frac{X}{2} - 22 - 103 + 11 = 180$

Etapa 1.3

Para escrever $3 X$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$3 X \cdot \frac{2}{2} + \frac{X}{2} - 22 - 103 + 11 = 180$

Etapa 1.4

Combine $3 X$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2}{2} + \frac{X}{2} - 22 - 103 + 11 = 180$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} - 22 - 103 + 11 = 180$

Etapa 1.6

Encontre o denominador comum.

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Etapa 1.6.1

Escreva $- 22$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 22}{1} - 103 + 11 = 180$

Etapa 1.6.2

Multiplique $\frac{- 22}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 22}{1} \cdot \frac{2}{2} - 103 + 11 = 180$

Etapa 1.6.3

Multiplique $\frac{- 22}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 22 \cdot 2}{2} - 103 + 11 = 180$

Etapa 1.6.4

Escreva $- 103$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 22 \cdot 2}{2} + \frac{- 103}{1} + 11 = 180$

Etapa 1.6.5

Multiplique $\frac{- 103}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 22 \cdot 2}{2} + \frac{- 103}{1} \cdot \frac{2}{2} + 11 = 180$

Etapa 1.6.6

Multiplique $\frac{- 103}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 22 \cdot 2}{2} + \frac{- 103 \cdot 2}{2} + 11 = 180$

Etapa 1.6.7

Escreva $11$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 22 \cdot 2}{2} + \frac{- 103 \cdot 2}{2} + \frac{11}{1} = 180$

Etapa 1.6.8

Multiplique $\frac{11}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 22 \cdot 2}{2} + \frac{- 103 \cdot 2}{2} + \frac{11}{1} \cdot \frac{2}{2} = 180$

Etapa 1.6.9

Multiplique $\frac{11}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 22 \cdot 2}{2} + \frac{- 103 \cdot 2}{2} + \frac{11 \cdot 2}{2} = 180$

Etapa 1.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 X \cdot 2 + X - 22 \cdot 2 - 103 \cdot 2 + 11 \cdot 2}{2} = 180$

Etapa 1.8

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.8.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{6 X + X - 22 \cdot 2 - 103 \cdot 2 + 11 \cdot 2}{2} = 180$

Etapa 1.8.2

Multiplique $- 22$ por $2$ .

$\frac{6 X + X - 44 - 103 \cdot 2 + 11 \cdot 2}{2} = 180$

Etapa 1.8.3

Multiplique $- 103$ por $2$ .

$\frac{6 X + X - 44 - 206 + 11 \cdot 2}{2} = 180$

Etapa 1.8.4

Multiplique $11$ por $2$ .

$\frac{6 X + X - 44 - 206 + 22}{2} = 180$

Etapa 1.9

Simplifique somando os termos.

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Etapa 1.9.1

Some $6 X$ e $X$ .

$\frac{7 X - 44 - 206 + 22}{2} = 180$

Etapa 1.9.2

Simplifique somando e subtraindo.

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Etapa 1.9.2.1

Subtraia $206$ de $- 44$ .

$\frac{7 X - 250 + 22}{2} = 180$

Etapa 1.9.2.2

Some $- 250$ e $22$ .

$\frac{7 X - 228}{2} = 180$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $2$ .

$\frac{7 X - 228}{2} \cdot 2 = 180 \cdot 2$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 X - 228}{2} \cdot 2 = 180 \cdot 2$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$7 X - 228 = 180 \cdot 2$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $180$ por $2$ .

$7 X - 228 = 360$

Etapa 4

Resolva $X$ .

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Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $X$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1.1

Some $228$ aos dois lados da equação.

$7 X = 360 + 228$

Etapa 4.1.2

Some $360$ e $228$ .

$7 X = 588$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $7 X = 588$ por $7$ e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $7 X = 588$ por $7$ .

$\frac{7 X}{7} = \frac{588}{7}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 X}{7} = \frac{588}{7}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $X$ por $1$ .

$X = \frac{588}{7}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.3.1

Divida $588$ por $7$ .

$X = 84$