Matemática discreta Exemplos

$(x + 2) (x - 4) = (x - 1) (x - 3)$

Etapa 1

Simplifique $(x + 2) (x - 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + (x + 2) (x - 4) = (x - 1) (x - 3)$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$(x + 2) (x - 4) = (x - 1) (x - 3)$

Etapa 1.3

Expanda $(x + 2) (x - 4)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x - 4) + 2 (x - 4) = (x - 1) (x - 3)$

Etapa 1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 2 (x - 4) = (x - 1) (x - 3)$

Etapa 1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 2 x + 2 \cdot - 4 = (x - 1) (x - 3)$

Etapa 1.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.4.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 4 + 2 x + 2 \cdot - 4 = (x - 1) (x - 3)$

Etapa 1.4.1.2

Mova $- 4$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 4 \cdot x + 2 x + 2 \cdot - 4 = (x - 1) (x - 3)$

Etapa 1.4.1.3

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$x^{2} - 4 x + 2 x - 8 = (x - 1) (x - 3)$

Etapa 1.4.2

Some $- 4 x$ e $2 x$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = (x - 1) (x - 3)$

Etapa 2

Simplifique $(x - 1) (x - 3)$ .

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Etapa 2.1

Expanda $(x - 1) (x - 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 2 x - 8 = x (x - 3) - 1 (x - 3)$

Etapa 2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 2 x - 8 = x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 (x - 3)$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 2 x - 8 = x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3$

Etapa 2.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3$

Etapa 2.2.1.2

Mova $- 3$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} - 3 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 3$

Etapa 2.2.1.3

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} - 3 x - x - 1 \cdot - 3$

Etapa 2.2.1.4

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} - 3 x - x + 3$

Etapa 2.2.2

Subtraia $x$ de $- 3 x$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} - 4 x + 3$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 2 x - 8 - x^{2} = - 4 x + 3$

Etapa 3.2

Some $4 x$ aos dois lados da equação.

$x^{2} - 2 x - 8 - x^{2} + 4 x = 3$

Etapa 3.3

Combine os termos opostos em $x^{2} - 2 x - 8 - x^{2} + 4 x$ .

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Etapa 3.3.1

Subtraia $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$- 2 x - 8 + 0 + 4 x = 3$

Etapa 3.3.2

Some $- 2 x - 8$ e $0$ .

$- 2 x - 8 + 4 x = 3$

Etapa 3.4

Some $- 2 x$ e $4 x$ .

$2 x - 8 = 3$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Some $8$ aos dois lados da equação.

$2 x = 3 + 8$

Etapa 4.2

Some $3$ e $8$ .

$2 x = 11$

Etapa 5

Divida cada termo em $2 x = 11$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $2 x = 11$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{11}{2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{11}{2}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{11}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{11}{2}$

Forma decimal:

$x = 5.5$

Forma de número misto:

$x = 5 \frac{1}{2}$