Matemática discreta Exemplos

$(2 x + 9) (2 x + 9) = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Etapa 1

Simplifique $(2 x + 9) (2 x + 9)$ .

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Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + (2 x + 9) (2 x + 9) = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$(2 x + 9) (2 x + 9) = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Etapa 1.3

Expanda $(2 x + 9) (2 x + 9)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (2 x + 9) + 9 (2 x + 9) = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Etapa 1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x + 9) = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Etapa 1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Etapa 1.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.4.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Etapa 1.4.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.4.1.2.1

Mova $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Etapa 1.4.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Etapa 1.4.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Etapa 1.4.1.4

Multiplique $9$ por $2$ .

$4 x^{2} + 18 x + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Etapa 1.4.1.5

Multiplique $2$ por $9$ .

$4 x^{2} + 18 x + 18 x + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Etapa 1.4.1.6

Multiplique $9$ por $9$ .

$4 x^{2} + 18 x + 18 x + 81 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Etapa 1.4.2

Some $18 x$ e $18 x$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $4 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - 4 x^{2} = 36 x + 81$

Etapa 2.2

Subtraia $36 x$ dos dois lados da equação.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - 4 x^{2} - 36 x = 81$

Etapa 2.3

Combine os termos opostos em $4 x^{2} + 36 x + 81 - 4 x^{2} - 36 x$ .

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Etapa 2.3.1

Subtraia $4 x^{2}$ de $4 x^{2}$ .

$36 x + 81 + 0 - 36 x = 81$

Etapa 2.3.2

Some $36 x + 81$ e $0$ .

$36 x + 81 - 36 x = 81$

Etapa 2.3.3

Subtraia $36 x$ de $36 x$ .

$0 + 81 = 81$

Etapa 2.3.4

Some $0$ e $81$ .

$81 = 81$

Etapa 3

Como $81 = 81$ , a equação sempre será verdadeira para qualquer valor de $x$ .

Todos os números reais

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Todos os números reais

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$