Matemática discreta Exemplos

$\frac{9 u - 1}{7} = \frac{u - 4}{4} + 5$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $7$ .

$\frac{9 u - 1}{7} \cdot 7 = (\frac{u - 4}{4} + 5) \cdot 7$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 u - 1}{7} \cdot 7 = (\frac{u - 4}{4} + 5) \cdot 7$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$9 u - 1 = (\frac{u - 4}{4} + 5) \cdot 7$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $(\frac{u - 4}{4} + 5) \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$9 u - 1 = (\frac{u - 4}{4} + 5 \cdot \frac{4}{4}) \cdot 7$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Combine $5$ e $\frac{4}{4}$ .

$9 u - 1 = (\frac{u - 4}{4} + \frac{5 \cdot 4}{4}) \cdot 7$

Etapa 2.2.1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$9 u - 1 = \frac{u - 4 + 5 \cdot 4}{4} \cdot 7$

Etapa 2.2.1.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Multiplique $5$ por $4$ .

$9 u - 1 = \frac{u - 4 + 20}{4} \cdot 7$

Etapa 2.2.1.3.2

Some $- 4$ e $20$ .

$9 u - 1 = \frac{u + 16}{4} \cdot 7$

Etapa 2.2.1.4

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1

Combine $\frac{u + 16}{4}$ e $7$ .

$9 u - 1 = \frac{(u + 16) \cdot 7}{4}$

Etapa 2.2.1.4.2

Mova $7$ para a esquerda de $u + 16$ .

$9 u - 1 = \frac{7 (u + 16)}{4}$

Etapa 3

Resolva $u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $4$ .

$(9 u - 1) \cdot 4 = \frac{7 (u + 16)}{4} \cdot 4$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique $(9 u - 1) \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$9 u \cdot 4 - 1 \cdot 4 = \frac{7 (u + 16)}{4} \cdot 4$

Etapa 3.2.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Multiplique $4$ por $9$ .

$36 u - 1 \cdot 4 = \frac{7 (u + 16)}{4} \cdot 4$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$36 u - 4 = \frac{7 (u + 16)}{4} \cdot 4$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique $\frac{7 (u + 16)}{4} \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$36 u - 4 = \frac{7 (u + 16)}{4} \cdot 4$

Etapa 3.2.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$36 u - 4 = 7 (u + 16)$

Etapa 3.2.2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$36 u - 4 = 7 u + 7 \cdot 16$

Etapa 3.2.2.1.3

Multiplique $7$ por $16$ .

$36 u - 4 = 7 u + 112$

Etapa 3.3

Resolva $u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova todos os termos que contêm $u$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Subtraia $7 u$ dos dois lados da equação.

$36 u - 4 - 7 u = 112$

Etapa 3.3.1.2

Subtraia $7 u$ de $36 u$ .

$29 u - 4 = 112$

Etapa 3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $u$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$29 u = 112 + 4$

Etapa 3.3.2.2

Some $112$ e $4$ .

$29 u = 116$

Etapa 3.3.3

Divida cada termo em $29 u = 116$ por $29$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida cada termo em $29 u = 116$ por $29$ .

$\frac{29 u}{29} = \frac{116}{29}$

Etapa 3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $29$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{29 u}{29} = \frac{116}{29}$

Etapa 3.3.3.2.1.2

Divida $u$ por $1$ .

$u = \frac{116}{29}$

Etapa 3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1

Divida $116$ por $29$ .

$u = 4$