Matemática discreta Exemplos

$6 u^{- \frac{1}{3}} = - 9$

Etapa 1

Divida cada termo em $6 u^{- \frac{1}{3}} = - 9$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $6 u^{- \frac{1}{3}} = - 9$ por $6$ .

$\frac{6 u^{- \frac{1}{3}}}{6} = \frac{- 9}{6}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Mova $u^{- \frac{1}{3}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6}{6 u^{\frac{1}{3}}} = \frac{- 9}{6}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{6}{6 u^{\frac{1}{3}}} = \frac{- 9}{6}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}}} = \frac{- 9}{6}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Cancele o fator comum de $- 9$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Fatore $3$ de $- 9$ .

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}}} = \frac{3 (- 3)}{6}$

Etapa 1.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}}} = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

Etapa 1.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}}} = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

Etapa 1.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}}} = \frac{- 3}{2}$

Etapa 1.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}}} = - \frac{3}{2}$

Etapa 2

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$1 \cdot 2 = u^{\frac{1}{3}} \cdot - 3$

Etapa 3

Resolva a equação para $u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $u^{\frac{1}{3}} \cdot - 3 = 1 \cdot 2$ .

$u^{\frac{1}{3}} \cdot - 3 = 1 \cdot 2$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$u^{\frac{1}{3}} \cdot - 3 = 2$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $u^{\frac{1}{3}} \cdot - 3 = 2$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $u^{\frac{1}{3}} \cdot - 3 = 2$ por $- 3$ .

$\frac{u^{\frac{1}{3}} \cdot - 3}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{u^{\frac{1}{3}} \cdot - 3}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

Etapa 3.3.2.2

Divida $u^{\frac{1}{3}}$ por $1$ .

$u^{\frac{1}{3}} = \frac{2}{- 3}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$u^{\frac{1}{3}} = - \frac{2}{3}$

Etapa 3.4

Eleve cada lado da equação à potência de $3$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(u^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- \frac{2}{3})}^{3}$

Etapa 3.5

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Simplifique ${(u^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${(u^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$u^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- \frac{2}{3})}^{3}$

Etapa 3.5.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$u^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- \frac{2}{3})}^{3}$

Etapa 3.5.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$u^{1} = {(- \frac{2}{3})}^{3}$

Etapa 3.5.1.1.2

Simplifique.

$u = {(- \frac{2}{3})}^{3}$

Etapa 3.5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Simplifique ${(- \frac{2}{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{2}{3}$ .

$u = {(- 1)}^{3} {(\frac{2}{3})}^{3}$

Etapa 3.5.2.1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{3}$ .

$u = {(- 1)}^{3} \frac{2^{3}}{3^{3}}$

Etapa 3.5.2.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$u = - \frac{2^{3}}{3^{3}}$

Etapa 3.5.2.1.3

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$u = - \frac{8}{3^{3}}$

Etapa 3.5.2.1.4

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$u = - \frac{8}{27}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$u = - \frac{8}{27}$

Forma decimal:

$u = - 0.\overline{296}$