Matemática discreta Exemplos

$\frac{3}{8} u + \frac{1}{4} = \frac{1}{4} u + \frac{1}{8}$

Etapa 1

Combine $\frac{3}{8}$ e $u$ .

$\frac{3 u}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{4} u + \frac{1}{8}$

Etapa 2

Combine $\frac{1}{4}$ e $u$ .

$\frac{3 u}{8} + \frac{1}{4} = \frac{u}{4} + \frac{1}{8}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $u$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{u}{4}$ dos dois lados da equação.

$\frac{3 u}{8} + \frac{1}{4} - \frac{u}{4} = \frac{1}{8}$

Etapa 3.2

Para escrever $- \frac{u}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 u}{8} - \frac{u}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $8$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{u}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 u}{8} - \frac{u \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{3 u}{8} - \frac{u \cdot 2}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 u - u \cdot 2}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$

Etapa 3.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Fatore $u$ de $3 u - u \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1.1

Fatore $u$ de $3 u$ .

$\frac{u \cdot 3 - u \cdot 2}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$

Etapa 3.5.1.1.2

Fatore $u$ de $- u \cdot 2$ .

$\frac{u \cdot 3 + u (- 1 \cdot 2)}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$

Etapa 3.5.1.1.3

Fatore $u$ de $u \cdot 3 + u (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{u (3 - 1 \cdot 2)}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$

Etapa 3.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{u (3 - 2)}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$

Etapa 3.5.1.3

Subtraia $2$ de $3$ .

$\frac{u \cdot 1}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $u$ por $1$ .

$\frac{u}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $u$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $\frac{1}{4}$ dos dois lados da equação.

$\frac{u}{8} = \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Etapa 4.2

Para escrever $- \frac{1}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{u}{8} = \frac{1}{8} - \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 4.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $8$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{u}{8} = \frac{1}{8} - \frac{2}{4 \cdot 2}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{u}{8} = \frac{1}{8} - \frac{2}{8}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{u}{8} = \frac{1 - 2}{8}$

Etapa 4.5

Subtraia $2$ de $1$ .

$\frac{u}{8} = \frac{- 1}{8}$

Etapa 4.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{u}{8} = - \frac{1}{8}$

Etapa 5

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$u = - 1$