Matemática discreta Exemplos

$t = \frac{- 150 + \sqrt{22500 + 1280}}{- 32}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $22500$ e $1280$ .

$t = \frac{- 150 + \sqrt{23780}}{- 32}$

Etapa 1.2

Reescreva $23780$ como $2^{2} \cdot 5945$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $4$ de $23780$ .

$t = \frac{- 150 + \sqrt{4 (5945)}}{- 32}$

Etapa 1.2.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$t = \frac{- 150 + \sqrt{2^{2} \cdot 5945}}{- 32}$

Etapa 1.3

Elimine os termos abaixo do radical.

$t = \frac{- 150 + 2 \sqrt{5945}}{- 32}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $- 150 + 2 \sqrt{5945}$ e $- 32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $2$ de $- 150$ .

$t = \frac{2 \cdot - 75 + 2 \sqrt{5945}}{- 32}$

Etapa 2.1.2

Fatore $2$ de $2 \sqrt{5945}$ .

$t = \frac{2 \cdot - 75 + 2 (\sqrt{5945})}{- 32}$

Etapa 2.1.3

Fatore $2$ de $2 \cdot - 75 + 2 (\sqrt{5945})$ .

$t = \frac{2 \cdot (- 75 + \sqrt{5945})}{- 32}$

Etapa 2.1.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Fatore $2$ de $- 32$ .

$t = \frac{2 \cdot (- 75 + \sqrt{5945})}{2 (- 16)}$

Etapa 2.1.4.2

Cancele o fator comum.

$t = \frac{2 \cdot (- 75 + \sqrt{5945})}{2 \cdot - 16}$

Etapa 2.1.4.3

Reescreva a expressão.

$t = \frac{- 75 + \sqrt{5945}}{- 16}$

Etapa 2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$t = - \frac{- 75 + \sqrt{5945}}{16}$

Etapa 2.3

Reescreva $- 75$ como $- 1 (75)$ .

$t = - \frac{- 1 (75) + \sqrt{5945}}{16}$

Etapa 2.4

Fatore $- 1$ de $\sqrt{5945}$ .

$t = - \frac{- 1 (75) - 1 (- \sqrt{5945})}{16}$

Etapa 2.5

Fatore $- 1$ de $- 1 (75) - 1 (- \sqrt{5945})$ .

$t = - \frac{- 1 (75 - \sqrt{5945})}{16}$

Etapa 2.6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$t = - - \frac{75 - \sqrt{5945}}{16}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$t = 1 \frac{75 - \sqrt{5945}}{16}$

Etapa 2.6.3

Multiplique $\frac{75 - \sqrt{5945}}{16}$ por $1$ .

$t = \frac{75 - \sqrt{5945}}{16}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$t = \frac{75 - \sqrt{5945}}{16}$

Forma decimal:

$t = - 0.13148913 \dots$