Matemática discreta Exemplos

$h = 4 + 29 t - 16 t^{2}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $4 + 29 t - 16 t^{2} = h$ .

$4 + 29 t - 16 t^{2} = h$

Etapa 2

Subtraia $h$ dos dois lados da equação.

$4 + 29 t - 16 t^{2} - h = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = - 16$ , $b = 29$ e $c = 4 - h$ na fórmula quadrática e resolva $t$ .

$\frac{- 29 \pm \sqrt{29^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot (4 - h))}}{2 \cdot - 16}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $29$ à potência de $2$ .

$t = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 - 4 \cdot - 16 \cdot (4 - h)}}{2 \cdot - 16}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4$ por $- 16$ .

$t = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 + 64 \cdot (4 - h)}}{2 \cdot - 16}$

Etapa 5.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$t = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 + 64 \cdot 4 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

Etapa 5.1.4

Multiplique $64$ por $4$ .

$t = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 + 256 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

Etapa 5.1.5

Multiplique $- 1$ por $64$ .

$t = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 + 256 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

Etapa 5.1.6

Some $841$ e $256$ .

$t = \frac{- 29 \pm \sqrt{1097 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $- 16$ .

$t = \frac{- 29 \pm \sqrt{1097 - 64 h}}{- 32}$

Etapa 5.3

Simplifique $\frac{- 29 \pm \sqrt{1097 - 64 h}}{- 32}$ .

$t = \frac{29 \pm \sqrt{1097 - 64 h}}{32}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$t = \frac{29 + \sqrt{1097 - 64 h}}{32}$

$t = \frac{29 - \sqrt{1097 - 64 h}}{32}$