Matemática discreta Exemplos

${(x - 12)}^{2} = 12$

Etapa 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 12 = \pm \sqrt{12}$

Etapa 2

Simplifique $\pm \sqrt{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Etapa 2.1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$x - 12 = \pm \sqrt{4 (3)}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x - 12 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x - 12 = \pm 2 \sqrt{3}$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x - 12 = 2 \sqrt{3}$

Etapa 3.2

Some $12$ aos dois lados da equação.

$x = 2 \sqrt{3} + 12$

Etapa 3.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x - 12 = - 2 \sqrt{3}$

Etapa 3.4

Some $12$ aos dois lados da equação.

$x = - 2 \sqrt{3} + 12$

Etapa 3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 2 \sqrt{3} + 12, - 2 \sqrt{3} + 12$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 2 \sqrt{3} + 12, - 2 \sqrt{3} + 12$

Forma decimal:

$x = 15.46410161 \dots, 8.53589838 \dots$