Matemática discreta Exemplos

$3 z = \sqrt{y}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\sqrt{y} = 3 z$ .

$\sqrt{y} = 3 z$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{y}}^{2} = {(3 z)}^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{y}$ como $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 z)}^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Simplifique ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 z)}^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 z)}^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$y^{1} = {(3 z)}^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique.

$y = {(3 z)}^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Simplifique ${(3 z)}^{2}$ .

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Etapa 3.3.1.1

Aplique a regra do produto a $3 z$ .

$y = 3^{2} z^{2}$

Etapa 3.3.1.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$y = 9 z^{2}$