Matemática discreta Exemplos

$x (2 x - 3) (3 x - 5) (x + 4) = 0$

Etapa 1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$2 x - 3 = 0$

$3 x - 5 = 0$

$x + 4 = 0$

Etapa 2

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 3

Defina $2 x - 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Defina $2 x - 3$ como igual a $0$ .

$2 x - 3 = 0$

Etapa 3.2

Resolva $2 x - 3 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$2 x = 3$

Etapa 3.2.2

Divida cada termo em $2 x = 3$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Divida cada termo em $2 x = 3$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Etapa 3.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Etapa 3.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Etapa 4

Defina $3 x - 5$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina $3 x - 5$ como igual a $0$ .

$3 x - 5 = 0$

Etapa 4.2

Resolva $3 x - 5 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$3 x = 5$

Etapa 4.2.2

Divida cada termo em $3 x = 5$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Divida cada termo em $3 x = 5$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

Etapa 4.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

Etapa 4.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{5}{3}$

Etapa 5

Defina $x + 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $x + 4$ como igual a $0$ .

$x + 4 = 0$

Etapa 5.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$x = - 4$

Etapa 6

A solução final são todos os valores que tornam $x (2 x - 3) (3 x - 5) (x + 4) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, \frac{3}{2}, \frac{5}{3}, - 4$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 0, \frac{3}{2}, \frac{5}{3}, - 4$

Forma decimal:

$x = 0, 1.5, 1.\overline{6}, - 4$

Forma de número misto:

$x = 0, 1 \frac{1}{2}, 1 \frac{2}{3}, - 4$