Matemática discreta Exemplos

$2 y - \frac{4}{3} = - \frac{4}{3} y - \frac{3}{5}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $y$ e $\frac{4}{3}$ .

$2 y - \frac{4}{3} = - \frac{y \cdot 4}{3} - \frac{3}{5}$

Etapa 1.2

Mova $4$ para a esquerda de $y$ .

$2 y - \frac{4}{3} = - \frac{4 y}{3} - \frac{3}{5}$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $\frac{4 y}{3}$ aos dois lados da equação.

$2 y - \frac{4}{3} + \frac{4 y}{3} = - \frac{3}{5}$

Etapa 2.2

Para escrever $2 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$2 y \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 y}{3} - \frac{4}{3} = - \frac{3}{5}$

Etapa 2.3

Combine $2 y$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y \cdot 3}{3} + \frac{4 y}{3} - \frac{4}{3} = - \frac{3}{5}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 y \cdot 3 + 4 y}{3} - \frac{4}{3} = - \frac{3}{5}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 y \cdot 3 + 4 y - 4}{3} = - \frac{3}{5}$

Etapa 2.6

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{6 y + 4 y - 4}{3} = - \frac{3}{5}$

Etapa 2.7

Some $6 y$ e $4 y$ .

$\frac{10 y - 4}{3} = - \frac{3}{5}$

Etapa 2.8

Fatore $2$ de $10 y - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Fatore $2$ de $10 y$ .

$\frac{2 (5 y) - 4}{3} = - \frac{3}{5}$

Etapa 2.8.2

Fatore $2$ de $- 4$ .

$\frac{2 (5 y) + 2 (- 2)}{3} = - \frac{3}{5}$

Etapa 2.8.3

Fatore $2$ de $2 (5 y) + 2 (- 2)$ .

$\frac{2 (5 y - 2)}{3} = - \frac{3}{5}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados por $3$ .

$\frac{2 (5 y - 2)}{3} \cdot 3 = - \frac{3}{5} \cdot 3$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $\frac{2 (5 y - 2)}{3} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (5 y - 2)}{3} \cdot 3 = - \frac{3}{5} \cdot 3$

Etapa 4.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$2 (5 y - 2) = - \frac{3}{5} \cdot 3$

Etapa 4.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (5 y) + 2 \cdot - 2 = - \frac{3}{5} \cdot 3$

Etapa 4.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.3.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$10 y + 2 \cdot - 2 = - \frac{3}{5} \cdot 3$

Etapa 4.1.1.3.2

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$10 y - 4 = - \frac{3}{5} \cdot 3$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- \frac{3}{5} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique $- \frac{3}{5} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$10 y - 4 = - 3 (\frac{3}{5})$

Etapa 4.2.1.1.2

Combine $- 3$ e $\frac{3}{5}$ .

$10 y - 4 = \frac{- 3 \cdot 3}{5}$

Etapa 4.2.1.1.3

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$10 y - 4 = \frac{- 9}{5}$

Etapa 4.2.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$10 y - 4 = - \frac{9}{5}$

Etapa 5

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$10 y = - \frac{9}{5} + 4$

Etapa 5.1.2

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$10 y = - \frac{9}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 5.1.3

Combine $4$ e $\frac{5}{5}$ .

$10 y = - \frac{9}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5}$

Etapa 5.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$10 y = \frac{- 9 + 4 \cdot 5}{5}$

Etapa 5.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.5.1

Multiplique $4$ por $5$ .

$10 y = \frac{- 9 + 20}{5}$

Etapa 5.1.5.2

Some $- 9$ e $20$ .

$10 y = \frac{11}{5}$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $10 y = \frac{11}{5}$ por $10$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $10 y = \frac{11}{5}$ por $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{\frac{11}{5}}{10}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 y}{10} = \frac{\frac{11}{5}}{10}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{\frac{11}{5}}{10}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y = \frac{11}{5} \cdot \frac{1}{10}$

Etapa 5.2.3.2

Multiplique $\frac{11}{5} \cdot \frac{1}{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.2.1

Multiplique $\frac{11}{5}$ por $\frac{1}{10}$ .

$y = \frac{11}{5 \cdot 10}$

Etapa 5.2.3.2.2

Multiplique $5$ por $10$ .

$y = \frac{11}{50}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{11}{50}$

Forma decimal:

$y = 0.22$