Matemática discreta Exemplos

$0 = - 9 (\frac{2}{36}) + 13 (\frac{8}{36}) + y (\frac{13}{18})$

Etapa 1

Reescreva a equação como $- 9 (\frac{2}{36}) + 13 (\frac{8}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$ .

$- 9 (\frac{2}{36}) + 13 (\frac{8}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

Etapa 2

Simplifique $- 9 (\frac{2}{36}) + 13 (\frac{8}{36}) + y (\frac{13}{18})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Fatore $9$ de $- 9$ .

$9 (- 1) \frac{2}{36} + 13 (\frac{8}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

Etapa 2.1.1.2

Fatore $9$ de $36$ .

$9 \cdot - 1 \frac{2}{9 \cdot 4} + 13 (\frac{8}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

Etapa 2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$9 \cdot - 1 \frac{2}{9 \cdot 4} + 13 (\frac{8}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

Etapa 2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- 1 (\frac{2}{4}) + 13 (\frac{8}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

Etapa 2.1.2

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$- 1 \frac{2 (1)}{4} + 13 (\frac{8}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

Etapa 2.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$- 1 \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + 13 (\frac{8}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

Etapa 2.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$- 1 \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + 13 (\frac{8}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

Etapa 2.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$- 1 (\frac{1}{2}) + 13 (\frac{8}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

Etapa 2.1.3

Reescreva $- 1 (\frac{1}{2})$ como $- (\frac{1}{2})$ .

$- (\frac{1}{2}) + 13 (\frac{8}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

Etapa 2.1.4

Cancele o fator comum de $8$ e $36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Fatore $4$ de $8$ .

$- \frac{1}{2} + 13 \frac{4 (2)}{36} + y (\frac{13}{18}) = 0$

Etapa 2.1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.2.1

Fatore $4$ de $36$ .

$- \frac{1}{2} + 13 \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 9} + y (\frac{13}{18}) = 0$

Etapa 2.1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{1}{2} + 13 \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 9} + y (\frac{13}{18}) = 0$

Etapa 2.1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{1}{2} + 13 (\frac{2}{9}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

Etapa 2.1.5

Multiplique $13 (\frac{2}{9})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.1

Combine $13$ e $\frac{2}{9}$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{13 \cdot 2}{9} + y (\frac{13}{18}) = 0$

Etapa 2.1.5.2

Multiplique $13$ por $2$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{26}{9} + y (\frac{13}{18}) = 0$

Etapa 2.1.6

Combine $y$ e $\frac{13}{18}$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{26}{9} + \frac{y \cdot 13}{18} = 0$

Etapa 2.1.7

Mova $13$ para a esquerda de $y$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{26}{9} + \frac{13 y}{18} = 0$

Etapa 2.2

Para escrever $- \frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{26}{9} + \frac{13 y}{18} = 0$

Etapa 2.3

Para escrever $\frac{26}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{26}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{13 y}{18} = 0$

Etapa 2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $18$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{9}{2 \cdot 9} + \frac{26}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{13 y}{18} = 0$

Etapa 2.4.2

Multiplique $2$ por $9$ .

$- \frac{9}{18} + \frac{26}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{13 y}{18} = 0$

Etapa 2.4.3

Multiplique $\frac{26}{9}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9}{18} + \frac{26 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{13 y}{18} = 0$

Etapa 2.4.4

Multiplique $9$ por $2$ .

$- \frac{9}{18} + \frac{26 \cdot 2}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 9 + 26 \cdot 2}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.6.1

Multiplique $26$ por $2$ .

$\frac{- 9 + 52}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

Etapa 2.6.2

Some $- 9$ e $52$ .

$\frac{43}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

Etapa 3

Subtraia $\frac{43}{18}$ dos dois lados da equação.

$\frac{13 y}{18} = - \frac{43}{18}$

Etapa 4

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$13 y = - 43$

Etapa 5

Divida cada termo em $13 y = - 43$ por $13$ e simplifique.

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $13 y = - 43$ por $13$ .

$\frac{13 y}{13} = \frac{- 43}{13}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13 y}{13} = \frac{- 43}{13}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 43}{13}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{43}{13}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = - \frac{43}{13}$

Forma decimal:

$y = - 3.\overline{307692}$

Forma de número misto:

$y = - 3 \frac{4}{13}$