Matemática discreta Exemplos

$0 = - 8 (\frac{4}{36}) + 13 (\frac{6}{36}) + y (\frac{13}{18})$

Etapa 1

Reescreva a equação como $- 8 (\frac{4}{36}) + 13 (\frac{6}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$ .

$- 8 (\frac{4}{36}) + 13 (\frac{6}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

Etapa 2

Simplifique $- 8 (\frac{4}{36}) + 13 (\frac{6}{36}) + y (\frac{13}{18})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Fatore $4$ de $- 8$ .

$4 (- 2) \frac{4}{36} + 13 (\frac{6}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

Etapa 2.1.1.2

Fatore $4$ de $36$ .

$4 \cdot - 2 \frac{4}{4 \cdot 9} + 13 (\frac{6}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

Etapa 2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$4 \cdot - 2 \frac{4}{4 \cdot 9} + 13 (\frac{6}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

Etapa 2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- 2 (\frac{4}{9}) + 13 (\frac{6}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

Etapa 2.1.2

Combine $- 2$ e $\frac{4}{9}$ .

$\frac{- 2 \cdot 4}{9} + 13 (\frac{6}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

Etapa 2.1.3

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$\frac{- 8}{9} + 13 (\frac{6}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

Etapa 2.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{8}{9} + 13 (\frac{6}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

Etapa 2.1.5

Cancele o fator comum de $6$ e $36$ .

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Etapa 2.1.5.1

Fatore $6$ de $6$ .

$- \frac{8}{9} + 13 \frac{6 (1)}{36} + y (\frac{13}{18}) = 0$

Etapa 2.1.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.2.1

Fatore $6$ de $36$ .

$- \frac{8}{9} + 13 \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 6} + y (\frac{13}{18}) = 0$

Etapa 2.1.5.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{8}{9} + 13 \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 6} + y (\frac{13}{18}) = 0$

Etapa 2.1.5.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{8}{9} + 13 (\frac{1}{6}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

Etapa 2.1.6

Combine $13$ e $\frac{1}{6}$ .

$- \frac{8}{9} + \frac{13}{6} + y (\frac{13}{18}) = 0$

Etapa 2.1.7

Combine $y$ e $\frac{13}{18}$ .

$- \frac{8}{9} + \frac{13}{6} + \frac{y \cdot 13}{18} = 0$

Etapa 2.1.8

Mova $13$ para a esquerda de $y$ .

$- \frac{8}{9} + \frac{13}{6} + \frac{13 y}{18} = 0$

Etapa 2.2

Para escrever $- \frac{8}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{8}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{13}{6} + \frac{13 y}{18} = 0$

Etapa 2.3

Para escrever $\frac{13}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{8}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{13}{6} \cdot \frac{3}{3} + \frac{13 y}{18} = 0$

Etapa 2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $18$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{8}{9}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{13}{6} \cdot \frac{3}{3} + \frac{13 y}{18} = 0$

Etapa 2.4.2

Multiplique $9$ por $2$ .

$- \frac{8 \cdot 2}{18} + \frac{13}{6} \cdot \frac{3}{3} + \frac{13 y}{18} = 0$

Etapa 2.4.3

Multiplique $\frac{13}{6}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{8 \cdot 2}{18} + \frac{13 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{13 y}{18} = 0$

Etapa 2.4.4

Multiplique $6$ por $3$ .

$- \frac{8 \cdot 2}{18} + \frac{13 \cdot 3}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 8 \cdot 2 + 13 \cdot 3}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.6.1

Multiplique $- 8$ por $2$ .

$\frac{- 16 + 13 \cdot 3}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

Etapa 2.6.2

Multiplique $13$ por $3$ .

$\frac{- 16 + 39}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

Etapa 2.6.3

Some $- 16$ e $39$ .

$\frac{23}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

Etapa 3

Subtraia $\frac{23}{18}$ dos dois lados da equação.

$\frac{13 y}{18} = - \frac{23}{18}$

Etapa 4

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$13 y = - 23$

Etapa 5

Divida cada termo em $13 y = - 23$ por $13$ e simplifique.

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $13 y = - 23$ por $13$ .

$\frac{13 y}{13} = \frac{- 23}{13}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $13$ .

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Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13 y}{13} = \frac{- 23}{13}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 23}{13}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{23}{13}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = - \frac{23}{13}$

Forma decimal:

$y = - 1.\overline{769230}$

Forma de número misto:

$y = - 1 \frac{10}{13}$