Matemática discreta Exemplos

$0 = (- 9 \cdot \frac{1}{18}) + (14 \cdot \frac{8}{36}) + (y \cdot \frac{9}{36})$

Etapa 1

Reescreva a equação como $- 9 \cdot \frac{1}{18} + 14 \cdot \frac{8}{36} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$ .

$- 9 \cdot \frac{1}{18} + 14 \cdot \frac{8}{36} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

Etapa 2

Simplifique $- 9 \cdot \frac{1}{18} + 14 \cdot \frac{8}{36} + y \cdot \frac{9}{36}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Fatore $9$ de $- 9$ .

$9 (- 1) \cdot \frac{1}{18} + 14 \cdot \frac{8}{36} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

Etapa 2.1.1.2

Fatore $9$ de $18$ .

$9 \cdot - 1 \cdot \frac{1}{9 \cdot 2} + 14 \cdot \frac{8}{36} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

Etapa 2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$9 \cdot - 1 \cdot \frac{1}{9 \cdot 2} + 14 \cdot \frac{8}{36} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

Etapa 2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- 1 \cdot \frac{1}{2} + 14 \cdot \frac{8}{36} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

Etapa 2.1.2

Reescreva $- 1 (\frac{1}{2})$ como $- (\frac{1}{2})$ .

$- (\frac{1}{2}) + 14 \cdot \frac{8}{36} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

Etapa 2.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Fatore $2$ de $14$ .

$- \frac{1}{2} + 2 (7) \cdot \frac{8}{36} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

Etapa 2.1.3.2

Fatore $2$ de $36$ .

$- \frac{1}{2} + 2 \cdot 7 \cdot \frac{8}{2 \cdot 18} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

Etapa 2.1.3.3

Cancele o fator comum.

$- \frac{1}{2} + 2 \cdot 7 \cdot \frac{8}{2 \cdot 18} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

Etapa 2.1.3.4

Reescreva a expressão.

$- \frac{1}{2} + 7 \cdot \frac{8}{18} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

Etapa 2.1.4

Combine $7$ e $\frac{8}{18}$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{7 \cdot 8}{18} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

Etapa 2.1.5

Multiplique $7$ por $8$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{56}{18} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

Etapa 2.1.6

Cancele o fator comum de $56$ e $18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.1

Fatore $2$ de $56$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{2 (28)}{18} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

Etapa 2.1.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.2.1

Fatore $2$ de $18$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 28}{2 \cdot 9} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

Etapa 2.1.6.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 28}{2 \cdot 9} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

Etapa 2.1.6.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{1}{2} + \frac{28}{9} + y \cdot \frac{9}{36} = 0$

Etapa 2.1.7

Cancele o fator comum de $9$ e $36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.7.1

Fatore $9$ de $9$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{28}{9} + y \cdot \frac{9 (1)}{36} = 0$

Etapa 2.1.7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.7.2.1

Fatore $9$ de $36$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{28}{9} + y \cdot \frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 4} = 0$

Etapa 2.1.7.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{1}{2} + \frac{28}{9} + y \cdot \frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 4} = 0$

Etapa 2.1.7.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{1}{2} + \frac{28}{9} + y \cdot \frac{1}{4} = 0$

Etapa 2.1.8

Combine $y$ e $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{28}{9} + \frac{y}{4} = 0$

Etapa 2.2

Para escrever $- \frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{28}{9} + \frac{y}{4} = 0$

Etapa 2.3

Para escrever $\frac{28}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{28}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{4} = 0$

Etapa 2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $18$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{9}{2 \cdot 9} + \frac{28}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{4} = 0$

Etapa 2.4.2

Multiplique $2$ por $9$ .

$- \frac{9}{18} + \frac{28}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{4} = 0$

Etapa 2.4.3

Multiplique $\frac{28}{9}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9}{18} + \frac{28 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{y}{4} = 0$

Etapa 2.4.4

Multiplique $9$ por $2$ .

$- \frac{9}{18} + \frac{28 \cdot 2}{18} + \frac{y}{4} = 0$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 9 + 28 \cdot 2}{18} + \frac{y}{4} = 0$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.6.1

Multiplique $28$ por $2$ .

$\frac{- 9 + 56}{18} + \frac{y}{4} = 0$

Etapa 2.6.2

Some $- 9$ e $56$ .

$\frac{47}{18} + \frac{y}{4} = 0$

Etapa 3

Subtraia $\frac{47}{18}$ dos dois lados da equação.

$\frac{y}{4} = - \frac{47}{18}$

Etapa 4

Multiplique os dois lados da equação por $4$ .

$4 \frac{y}{4} = 4 (- \frac{47}{18})$

Etapa 5

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum.

$4 \frac{y}{4} = 4 (- \frac{47}{18})$

Etapa 5.1.1.2

Reescreva a expressão.

$y = 4 (- \frac{47}{18})$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $4 (- \frac{47}{18})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{47}{18}$ para o numerador.

$y = 4 (\frac{- 47}{18})$

Etapa 5.2.1.1.2

Fatore $2$ de $4$ .

$y = 2 (2) \frac{- 47}{18}$

Etapa 5.2.1.1.3

Fatore $2$ de $18$ .

$y = 2 \cdot 2 \frac{- 47}{2 \cdot 9}$

Etapa 5.2.1.1.4

Cancele o fator comum.

$y = 2 \cdot 2 \frac{- 47}{2 \cdot 9}$

Etapa 5.2.1.1.5

Reescreva a expressão.

$y = 2 (\frac{- 47}{9})$

Etapa 5.2.1.2

Combine $2$ e $\frac{- 47}{9}$ .

$y = \frac{2 \cdot - 47}{9}$

Etapa 5.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.3.1

Multiplique $2$ por $- 47$ .

$y = \frac{- 94}{9}$

Etapa 5.2.1.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{94}{9}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = - \frac{94}{9}$

Forma decimal:

$y = - 10.\overline{4}$

Forma de número misto:

$y = - 10 \frac{4}{9}$