Matemática discreta Exemplos

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{5}{8} + 8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{2}{3} \cdot (\frac{5}{8} + 8 y) - \frac{5}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8} + \frac{2}{3} (8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Etapa 1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2 (4)} + \frac{2}{3} (8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Etapa 1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2 \cdot 4} + \frac{2}{3} (8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Etapa 1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4} + \frac{2}{3} (8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Etapa 1.1.3

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{5}{4}$ .

$\frac{5}{3 \cdot 4} + \frac{2}{3} (8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Etapa 1.1.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{5}{12} + \frac{2}{3} (8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Etapa 1.1.5

Multiplique $\frac{2}{3} (8 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1

Combine $8$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{5}{12} + \frac{8 \cdot 2}{3} y - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Etapa 1.1.5.2

Multiplique $8$ por $2$ .

$\frac{5}{12} + \frac{16}{3} y - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Etapa 1.1.5.3

Combine $\frac{16}{3}$ e $y$ .

$\frac{5}{12} + \frac{16 y}{3} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{5}{12}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{5}{12} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Etapa 1.3

Para escrever $- \frac{5}{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{5}{12} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{3}{8}$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $24$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{5}{12}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{5}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{3}{8}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $12$ por $2$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{5 \cdot 2}{24} - \frac{5}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{3}{8}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{5}{8}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{5 \cdot 2}{24} - \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{3}{8}$

Etapa 1.4.4

Multiplique $8$ por $3$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{5 \cdot 2}{24} - \frac{5 \cdot 3}{24} = \frac{3}{8}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{16 y}{3} + \frac{5 \cdot 2 - 5 \cdot 3}{24} = \frac{3}{8}$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{10 - 5 \cdot 3}{24} = \frac{3}{8}$

Etapa 1.6.2

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{10 - 15}{24} = \frac{3}{8}$

Etapa 1.6.3

Subtraia $15$ de $10$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{- 5}{24} = \frac{3}{8}$

Etapa 1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{16 y}{3} - \frac{5}{24} = \frac{3}{8}$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $\frac{5}{24}$ aos dois lados da equação.

$\frac{16 y}{3} = \frac{3}{8} + \frac{5}{24}$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{3}{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16 y}{3} = \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{24}$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $24$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{3}{8}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16 y}{3} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{5}{24}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $8$ por $3$ .

$\frac{16 y}{3} = \frac{3 \cdot 3}{24} + \frac{5}{24}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{16 y}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 5}{24}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{16 y}{3} = \frac{9 + 5}{24}$

Etapa 2.5.2

Some $9$ e $5$ .

$\frac{16 y}{3} = \frac{14}{24}$

Etapa 2.6

Cancele o fator comum de $14$ e $24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Fatore $2$ de $14$ .

$\frac{16 y}{3} = \frac{2 (7)}{24}$

Etapa 2.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1

Fatore $2$ de $24$ .

$\frac{16 y}{3} = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 12}$

Etapa 2.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{16 y}{3} = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 12}$

Etapa 2.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{16 y}{3} = \frac{7}{12}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{3}{16}$ .

$\frac{3}{16} \cdot \frac{16 y}{3} = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $\frac{3}{16} \cdot \frac{16 y}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{16} \cdot \frac{16 y}{3} = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$

Etapa 4.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{16} (16 y) = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Fatore $16$ de $16 y$ .

$\frac{1}{16} (16 (y)) = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$

Etapa 4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{16} (16 y) = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$

Etapa 4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Fatore $3$ de $12$ .

$y = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{3 (4)}$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{3 \cdot 4}$

Etapa 4.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{1}{16} \cdot \frac{7}{4}$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $\frac{1}{16}$ por $\frac{7}{4}$ .

$y = \frac{7}{16 \cdot 4}$

Etapa 4.2.1.3

Multiplique $16$ por $4$ .

$y = \frac{7}{64}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{7}{64}$

Forma decimal:

$y = 0.109375$