Matemática discreta Exemplos

$3 x (x + 1) + x (5 - 2 x) = 0$

Etapa 1

Simplifique $3 x (x + 1) + x (5 - 2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 1 + x (5 - 2 x) = 0$

Etapa 1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Mova $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 1 + x (5 - 2 x) = 0$

Etapa 1.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + x (5 - 2 x) = 0$

Etapa 1.1.3

Multiplique $3$ por $1$ .

$3 x^{2} + 3 x + x (5 - 2 x) = 0$

Etapa 1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x^{2} + 3 x + x \cdot 5 + x (- 2 x) = 0$

Etapa 1.1.5

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$3 x^{2} + 3 x + 5 \cdot x + x (- 2 x) = 0$

Etapa 1.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 x^{2} + 3 x + 5 \cdot x - 2 x \cdot x = 0$

Etapa 1.1.7

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.7.1

Mova $x$ .

$3 x^{2} + 3 x + 5 x - 2 (x \cdot x) = 0$

Etapa 1.1.7.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$3 x^{2} + 3 x + 5 x - 2 x^{2} = 0$

Etapa 1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $2 x^{2}$ de $3 x^{2}$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x = 0$

Etapa 1.2.2

Some $3 x$ e $5 x$ .

$x^{2} + 8 x = 0$

Etapa 2

Fatore $x$ de $x^{2} + 8 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x + 8 x = 0$

Etapa 2.2

Fatore $x$ de $8 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 8 = 0$

Etapa 2.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot 8$ .

$x (x + 8) = 0$

Etapa 3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x + 8 = 0$

Etapa 4

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 5

Defina $x + 8$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $x + 8$ como igual a $0$ .

$x + 8 = 0$

Etapa 5.2

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$x = - 8$

Etapa 6

A solução final são todos os valores que tornam $x (x + 8) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - 8$