Matemática discreta Exemplos

${(y + 7)}^{2} - 75 = 0$

Etapa 1

Some $75$ aos dois lados da equação.

${(y + 7)}^{2} = 75$

Etapa 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y + 7 = \pm \sqrt{75}$

Etapa 3

Simplifique $\pm \sqrt{75}$ .

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Etapa 3.1

Reescreva $75$ como $5^{2} \cdot 3$ .

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Etapa 3.1.1

Fatore $25$ de $75$ .

$y + 7 = \pm \sqrt{25 (3)}$

Etapa 3.1.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$y + 7 = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Etapa 3.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$y + 7 = \pm 5 \sqrt{3}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y + 7 = 5 \sqrt{3}$

Etapa 4.2

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$y = 5 \sqrt{3} - 7$

Etapa 4.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y + 7 = - 5 \sqrt{3}$

Etapa 4.4

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$y = - 5 \sqrt{3} - 7$

Etapa 4.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = 5 \sqrt{3} - 7, - 5 \sqrt{3} - 7$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = 5 \sqrt{3} - 7, - 5 \sqrt{3} - 7$

Forma decimal:

$y = 1.66025403 \dots, - 15.66025403 \dots$