Matemática discreta Exemplos

$y = 2^{x} - 12$

Etapa 1

Reescreva a equação como $2^{x} - 12 = y$ .

$2^{x} - 12 = y$

Etapa 2

Some $12$ aos dois lados da equação.

$2^{x} = y + 12$

Etapa 3

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (2^{x}) = \ln (y + 12)$

Etapa 4

Expanda $\ln (2^{x})$ movendo $x$ para fora do logaritmo.

$x \ln (2) = \ln (y + 12)$

Etapa 5

Divida cada termo em $x \ln (2) = \ln (y + 12)$ por $\ln (2)$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $x \ln (2) = \ln (y + 12)$ por $\ln (2)$ .

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (y + 12)}{\ln (2)}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $\ln (2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (y + 12)}{\ln (2)}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (y + 12)}{\ln (2)}$