Matemática discreta Exemplos

$2 - 40000 x^{- 2} = 0$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 - 40000 \frac{1}{x^{2}} = 0$

Etapa 1.2

Combine $- 40000$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

$2 + \frac{- 40000}{x^{2}} = 0$

Etapa 1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$2 - \frac{40000}{x^{2}} = 0$

Etapa 2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$- \frac{40000}{x^{2}} = - 2$

Etapa 3

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 3.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$x^{2}, 1$

Etapa 3.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$x^{2}$

Etapa 4

Multiplique cada termo em $- \frac{40000}{x^{2}} = - 2$ por $x^{2}$ para eliminar as frações.

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Etapa 4.1

Multiplique cada termo em $- \frac{40000}{x^{2}} = - 2$ por $x^{2}$ .

$- \frac{40000}{x^{2}} x^{2} = - 2 x^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $x^{2}$ .

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Etapa 4.2.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{40000}{x^{2}}$ para o numerador.

$\frac{- 40000}{x^{2}} x^{2} = - 2 x^{2}$

Etapa 4.2.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 40000}{x^{2}} x^{2} = - 2 x^{2}$

Etapa 4.2.1.3

Reescreva a expressão.

$- 40000 = - 2 x^{2}$

Etapa 5

Resolva a equação.

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Etapa 5.1

Reescreva a equação como $- 2 x^{2} = - 40000$ .

$- 2 x^{2} = - 40000$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $- 2 x^{2} = - 40000$ por $- 2$ e simplifique.

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Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $- 2 x^{2} = - 40000$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 40000}{- 2}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

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Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 40000}{- 2}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 40000}{- 2}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.3.1

Divida $- 40000$ por $- 2$ .

$x^{2} = 20000$

Etapa 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{20000}$

Etapa 5.4

Simplifique $\pm \sqrt{20000}$ .

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Etapa 5.4.1

Reescreva $20000$ como $100^{2} \cdot 2$ .

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Etapa 5.4.1.1

Fatore $10000$ de $20000$ .

$x = \pm \sqrt{10000 (2)}$

Etapa 5.4.1.2

Reescreva $10000$ como $100^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{100^{2} \cdot 2}$

Etapa 5.4.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \pm 100 \sqrt{2}$

Etapa 5.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 100 \sqrt{2}$

Etapa 5.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 100 \sqrt{2}$

Etapa 5.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 100 \sqrt{2}, - 100 \sqrt{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 100 \sqrt{2}, - 100 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$x = 141.42135623 \dots, - 141.42135623 \dots$