Matemática discreta Exemplos

$e^{32} = e^{12 x}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $e^{12 x} = e^{32}$ .

$e^{12 x} = e^{32}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$12 x = 32$

Etapa 3

Divida cada termo em $12 x = 32$ por $12$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $12 x = 32$ por $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{32}{12}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{12 x}{12} = \frac{32}{12}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{32}{12}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum de $32$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Fatore $4$ de $32$ .

$x = \frac{4 (8)}{12}$

Etapa 3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.2.1

Fatore $4$ de $12$ .

$x = \frac{4 \cdot 8}{4 \cdot 3}$

Etapa 3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{4 \cdot 8}{4 \cdot 3}$

Etapa 3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{8}{3}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{8}{3}$

Forma decimal:

$x = 2.\overline{6}$

Forma de número misto:

$x = 2 \frac{2}{3}$