Matemática discreta Exemplos

$z = 0.4 x + 1.5 y$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm variáveis para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia $0.4 x$ dos dois lados da equação.

$z - 0.4 x = 1.5 y$

Etapa 1.2

Subtraia $1.5 y$ dos dois lados da equação.

$z - 0.4 x - 1.5 y = 0$

Etapa 1.3

Mova $z$ .

$- 0.4 x - 1.5 y + z = 0$

Etapa 2

Esta é a forma de uma hipérbole. Use-a para determinar os valores usados para encontrar as assíntotas da hipérbole.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Etapa 3

Associe os valores nesta hipérbole com os da forma padrão. A variável $h$ representa o deslocamento de x em relação à origem, $k$ representa o deslocamento de y em relação à origem, $a$ .

$a = 1$

$b = 1$

$k = 0$

$h = 0$

Etapa 4

As assíntotas seguem a forma $y = \pm \frac{b (x - h)}{a} + k$ , porque esta hipérbole se abre para a esquerda e para a direita.

$y = \pm 1 \cdot x + 0$

Etapa 5

Simplifique $1 \cdot x + 0$ .

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Etapa 5.1

Some $1 \cdot x$ e $0$ .

$y = 1 \cdot x$

Etapa 5.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$y = x$

Etapa 6

Simplifique $- 1 \cdot x + 0$ .

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Etapa 6.1

Some $- 1 \cdot x$ e $0$ .

$y = - 1 \cdot x$

Etapa 6.2

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$y = - x$

Etapa 7

Essa hipérbole tem duas assíntotas.

$y = x, y = - x$

Etapa 8

As assíntotas são $y = x$ e $y = - x$ .

Assíntotas: $y = x, y = - x$

Etapa 9