Matemática discreta Exemplos

z = 0.4 x + 1.5 y

$z = 0.4 x + 1.5 y$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm variáveis para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia

0.4 x

$0.4 x$ dos dois lados da equação.

z - 0.4 x = 1.5 y

$z - 0.4 x = 1.5 y$

Etapa 1.2

Subtraia

1.5 y

$1.5 y$ dos dois lados da equação.

z - 0.4 x - 1.5 y = 0

$z - 0.4 x - 1.5 y = 0$

Etapa 1.3

Mova

z

$z$ .

- 0.4 x - 1.5 y + z = 0

$- 0.4 x - 1.5 y + z = 0$

- 0.4 x - 1.5 y + z = 0

$- 0.4 x - 1.5 y + z = 0$

Etapa 2

Esta é a forma de uma hipérbole. Use-a para determinar os valores usados para encontrar as assíntotas da hipérbole.

\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Etapa 3

Associe os valores nesta hipérbole com os da forma padrão. A variável

h

$h$ representa o deslocamento de x em relação à origem,

k

$k$ representa o deslocamento de y em relação à origem,

a

$a$ .

a = 1

$a = 1$

b = 1

$b = 1$

k = 0

$k = 0$

h = 0

$h = 0$

Etapa 4

As assíntotas seguem a forma

y = \pm \frac{b (x - h)}{a} + k

$y = \pm \frac{b (x - h)}{a} + k$ , porque esta hipérbole se abre para a esquerda e para a direita.

y = \pm 1 \cdot x + 0

$y = \pm 1 \cdot x + 0$

Etapa 5

Simplifique

1 \cdot x + 0

$1 \cdot x + 0$ .

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Etapa 5.1

Some

1 \cdot x

$1 \cdot x$ e

0

$0$ .

y = 1 \cdot x

$y = 1 \cdot x$

Etapa 5.2

Multiplique

x

$x$ por

1

$1$ .

y = x

$y = x$

y = x

$y = x$

Etapa 6

Simplifique

- 1 \cdot x + 0

$- 1 \cdot x + 0$ .

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Etapa 6.1

Some

- 1 \cdot x

$- 1 \cdot x$ e

0

$0$ .

y = - 1 \cdot x

$y = - 1 \cdot x$

Etapa 6.2

Reescreva

- 1 x

$- 1 x$ como

- x

$- x$ .

y = - x

$y = - x$

y = - x

$y = - x$

Etapa 7

Essa hipérbole tem duas assíntotas.

y = x, y = - x

$y = x, y = - x$

Etapa 8

As assíntotas são

y = x

$y = x$ e

y = - x

$y = - x$ .

Assíntotas:

y = x, y = - x

$y = x, y = - x$

Etapa 9