Matemática discreta Exemplos

$3 - 2 (x - \frac{1}{3}) = \frac{x}{2}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $2$ .

$(3 - 2 (x - \frac{1}{3})) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $(3 - 2 (x - \frac{1}{3})) \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(3 - 2 x - 2 (- \frac{1}{3})) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.1.2

Multiplique $- 2 (- \frac{1}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$(3 - 2 x + 2 (\frac{1}{3})) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.1.2.2

Combine $2$ e $\frac{1}{3}$ .

$(3 - 2 x + \frac{2}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.2

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$(- 2 x + 3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.3

Combine $3$ e $\frac{3}{3}$ .

$(- 2 x + \frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$(- 2 x + \frac{3 \cdot 3 + 2}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.5.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$(- 2 x + \frac{9 + 2}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.5.2

Some $9$ e $2$ .

$(- 2 x + \frac{11}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.6

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 x \cdot 2 + \frac{11}{3} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.7

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$- 4 x + \frac{11}{3} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.8

Multiplique $\frac{11}{3} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.8.1

Combine $\frac{11}{3}$ e $2$ .

$- 4 x + \frac{11 \cdot 2}{3} = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.8.2

Multiplique $11$ por $2$ .

$- 4 x + \frac{22}{3} = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$- 4 x + \frac{22}{3} = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$- 4 x + \frac{22}{3} = x$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$- 4 x + \frac{22}{3} - x = 0$

Etapa 3.1.2

Subtraia $x$ de $- 4 x$ .

$- 5 x + \frac{22}{3} = 0$

Etapa 3.2

Subtraia $\frac{22}{3}$ dos dois lados da equação.

$- 5 x = - \frac{22}{3}$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $- 5 x = - \frac{22}{3}$ por $- 5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $- 5 x = - \frac{22}{3}$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- \frac{22}{3}}{- 5}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- \frac{22}{3}}{- 5}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \frac{22}{3}}{- 5}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = - \frac{22}{3} \cdot \frac{1}{- 5}$

Etapa 3.3.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{22}{3} (- \frac{1}{5})$

Etapa 3.3.3.3

Multiplique $- \frac{22}{3} (- \frac{1}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = 1 (\frac{22}{3}) \frac{1}{5}$

Etapa 3.3.3.3.2

Multiplique $\frac{22}{3}$ por $1$ .

$x = \frac{22}{3} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 3.3.3.3.3

Multiplique $\frac{22}{3}$ por $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{22}{3 \cdot 5}$

Etapa 3.3.3.3.4

Multiplique $3$ por $5$ .

$x = \frac{22}{15}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{22}{15}$

Forma decimal:

$x = 1.4\overline{6}$

Forma de número misto:

$x = 1 \frac{7}{15}$