Matemática discreta Exemplos

$- 4 x^{2} + 9 x - 3 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = - 4$ , $b = 9$ e $c = - 3$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (- 4 \cdot - 3)}}{2 \cdot - 4}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot - 4 \cdot - 3}}{2 \cdot - 4}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 4 \cdot - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 16 \cdot - 3}}{2 \cdot - 4}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $16$ por $- 3$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 48}}{2 \cdot - 4}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $48$ de $81$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot - 4}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{33}}{- 8}$

Etapa 3.3

Simplifique $\frac{- 9 \pm \sqrt{33}}{- 8}$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{33}}{8}$

Etapa 4

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{9 + \sqrt{33}}{8}, \frac{9 - \sqrt{33}}{8}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{9 + \sqrt{33}}{8}, \frac{9 - \sqrt{33}}{8}$

Forma decimal:

$x = 1.84307033 \dots, 0.40692966 \dots$