Matemática discreta Exemplos

$9 - 4 x^{2} = 0$

Etapa 1

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$- 4 x^{2} = - 9$

Etapa 2

Divida cada termo em $- 4 x^{2} = - 9$ por $- 4$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $- 4 x^{2} = - 9$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 9}{- 4}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 9}{- 4}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 9}{- 4}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x^{2} = \frac{9}{4}$

Etapa 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{9}{4}}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{9}{4}}$ .

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Etapa 4.1

Reescreva $\sqrt{\frac{9}{4}}$ como $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$

Etapa 4.2

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.2.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}}$

Etapa 4.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm \frac{3}{\sqrt{4}}$

Etapa 4.3

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \frac{3}{\sqrt{2^{2}}}$

Etapa 4.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm \frac{3}{2}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \frac{3}{2}$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \frac{3}{2}$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$x = 1.5, - 1.5$

Forma de número misto:

$x = 1 \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{2}$